网络流EK算法

题目描述
有n个点,m条有向边，对于每条边u->v，可以从u到v流w容量，问，1到n最大可以流多少容量。

输入
第一行输入n,m
接下来m行每行输入u, v, w

输出
输出最大流

样例输入
4 5
1 2 40
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10
样例输出
50
提示
【数据规模和约定】
1<=n<=2000
1<=m<=10000
0<=w<=10000

开始填网络流的坑，此题是最大流EK算法（找增广路）的模版题，网络流中的反向边真是精妙！
EK算法的复杂度为nm2

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;int n,m,x,y,z,ans,tot,src,tar;int head[2005],Next[20005],to[20005],cap[20005];int pre[2005],path[2005],vis[2005],g[200005]; void add(int x,int y,int z){    Next[tot]=head[x];    to[tot]=y;    cap[tot]=z;    head[x]=tot;    tot++;}int bfs(){    int t=0,w=1;    for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0;    g[1]=src;    pre[src]=-1;path[src]=-1;vis[src]=1;    while(t<w)     {        t++;        int x=g[t];        for(int i=head[x];i!=-1;i=Next[i])         {            int y=to[i],z=cap[i];            if(vis[y]) continue;            if(z<=0) continue;            pre[y]=x;path[y]=i;vis[y]=1;            if(y==tar) return 1;            w++;            g[w]=y;        }    }    return 0;}int ek(){    int ret=0;    while(bfs())    {        int x=tar,flow=1e9;         while(x!=src)         {            flow=min(flow,cap[path[x]]);            x=pre[x];        }        x=tar;        while(x!=src)         {            cap[path[x]]-=flow;            cap[path[x]^1]+=flow;            x=pre[x];        }        ret+=flow;    }    return ret;}int main(){    cin>>n>>m;    for(int i=1;i<=n;i++) head[i]=-1;    for(int i=1;i<=m;i++)     {        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        add(x,y,z);        add(y,x,0);    }    src=1;tar=n;    ans=ek();    cout<<ans;     return 0;}