leetcode题解-204. Count Primes

该题目就是求小于给定参数n的所有素数。题目中所给的提示已经很明显。这里整理出来。
思路一，直接遍历n个数，对每个数进行判断是否为素数即可。但是算法时间复杂度过高，o(n^2)

public int countPrimes(int n)    {        int count =0;        for(int i=2; i<n; i++)            if(isPrime(i))                count++;        return count;    }    public boolean isPrime(int n)    {        if(n<=1)return false;        //这里判断时的上限是根号下n。可以思考下原因。        for(int i=2; i*i<=n; i++)            if(n%i == 0) return false;        return true;    }

思路二：使用一个数组表示元素是否为素数。从小到大，将其倍数都设为素数。这样就省去了判断一个数是否为素数的过程，是的时间复杂度大大减小。

    public int countPrimes3(int n) {        int res = 0;        boolean[] used = new boolean[n];        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {         if (!used[i - 1]) {            int temp = i * i;            while (temp < n) {                used[temp - 1] = true;                temp += i;            }        }        }        for (int i = 2; i < n; i++) {        if (!used[i - 1]) {            res++;        }        }        return res;    }