HDU 5721Palace

来源：互联网发布：知乎那些曾经轰动一时编辑：程序博客网时间：2024/06/06 06:47

Palace

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问题描述

为了寻找失去的爱人Cupid，Psyche需要完成Venus的最后一项任务：前往冥界，收集一盒冥界皇后Prosperina的美貌。冥界有 $n$ 个神殿，可以表示为平面上的 $n$ 个整点。Psyche想要找到这 $n$ 座神殿中，最近的两座神殿之间的距离。传说那就是通往主殿的密码。但是冥界神秘莫测，在不同的时刻，这 $n$ 座神殿中的某一座会消失。Psyche想要知道，对于 $n$ 座神殿中的任意一座消失的情况，最近的两座神殿之间的距离。你只需要输出它们的和。为避免精度误差，定义两点 $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ 间的距离为 $(x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2$ 。

输入描述

第一行，一个整数 $T$   $\le T \le 5)$ ，代表数据组数。对于每组数据，第一行，一个整数 $n$   $\le n \le 10 ^ 5)$ ，代表神殿个数。下面 $n$ 行，每行两个整数 $x, y$   $\le x,y \le 10 ^ 5)$ ，代表神殿的位置在 $(x, y)$ 。注意可能存在两座神殿坐落在同一位置。

输出描述

输出 $T$ 行，对于每组数据，输出 $n$ 座神殿中的任意一座消失的情况，最近两座神殿之间的距离的和。

输入样例

130 01 12 2

输出样例

Hint

神殿 $(0, 0)$ 消失时， $d = (1 - 2) ​ 2 ​ ​ + (1 - 2) ​ 2 ​ ​ = 2$ ；神殿 $(1, 1)$ 消失时， $d = (0 - 2) ​ 2 ​ ​ + (0 - 2) ​ 2 ​ ​ = 8$ ；神殿 $(2, 2)$ 消失时， $d = (0 - 1) ​ 2 ​ ​ + (0 - 1) ​ 2 ​ ​ = 2$ ；故答案为 $2 + 8 + 2 = 12$ 。

解题思路：

感觉就是很裸的平面最近点对的模板题= =题解上的说的也很明确了，只有三种情况

一种情况是删的点不属于最近点对里面的点

剩下两种情况各删的最近点对里面的其中一点

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 1e18#define Min(a, b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))typedef long long LL;typedef struct node{    LL x, y;    LL index;}Coord;const int maxn = 1e5 + 5;LL p1, p2, ans;Coord p[maxn], ppp[maxn], tmp[maxn];inline LL f(LL x){    return (x >= 0 ? x : -x);}inline bool cmp(Coord a, Coord b){    return a.x < b.x;}inline bool cmp2(Coord a, Coord b){    return a.y < b.y;}inline LL Dist(Coord a, Coord b){    return (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);}LL Cal_Closest(LL left, LL right, int step){    LL d = INF;    if(left == right){        return d;    }    if(left + 1 == right){        LL tmp2 = Dist(p[left], p[right]);        if(step == 0){            if(step == 0 && tmp2 < ans){                p1 = left;                p2 = right;                ans = tmp2;            }        }        return tmp2;    }        LL mid = (left + right) >> 1;    LL d1 = Cal_Closest(left, mid, step);    LL d2 = Cal_Closest(mid + 1, right, step);    d = Min(d1, d2);        LL k = 0;    for(LL i = left; i <= right; ++i){        if(f(p[mid].x - p[i].x) <= d){            tmp[k++] = p[i];        }    }    sort(tmp, tmp + k, cmp2);        for(LL i = 0; i < k; ++i){        for(LL j = i + 1; j < k && tmp[j].y - tmp[i].y < d; ++j){            if(d > Dist(tmp[i], tmp[j])){                d = Dist(tmp[i], tmp[j]);                if(step == 0 && d < ans){                    p1 = tmp[i].index;                    p2 = tmp[j].index;                    ans = d;                }            }        }    }    return d;}int main(){    LL t, n;    scanf("%lld", &t);    while(t--){        scanf("%lld", &n);        memset(p, 0, sizeof(p));        memset(ppp, 0, sizeof(ppp));        for(LL i = 0; i < n; ++i){            scanf("%lld%lld", &p[i].x, &p[i].y);        }                sort(p, p + n, cmp);        for(LL i = 0; i < n; ++i) p[i].index = i;        for(LL i = 0; i < n; ++i) ppp[i] = p[i];        p1 = 0; p2 = 0;        ans = INF;                ans = Cal_Closest(0, n - 1, 0);        ans = ans * (n - 2);                LL t = 0;        for(LL i = 0; i < n; ++i){            if(ppp[i].index == p1) continue;            p[t++] = ppp[i];        }        sort(p, p + t, cmp);        ans += Cal_Closest(0, t - 1, 1);                t = 0;        for(LL i = 0; i < n; ++i){            if(ppp[i].index == p2) continue;            p[t++] = ppp[i];        }        sort(p, p + t, cmp);        ans += Cal_Closest(0, t - 1, 1);        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}

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