LCM Cardinality（UVA 10892）

来源：互联网发布：hsc热力学软件编辑：程序博客网时间：2024/05/25 23:26

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对于N的一个质因数i，设N中包含的i的最高次幂的指数为k，则i的两个幂的gcd为i^k的情况共有【i^k，i^0】到【i^k，i^（k-1）】k种+【i^0，i^k】到【i^（k-1），i^k】k种+【i^k，i^k】=2*k+1种，将所有质因数的情况乘起来，其中只有每个质因数都取【i^k，i^k】的情况没有重复，剩下的都出现了两次，于是最终答案为（ans+1）/2。
附上AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdio>#include<queue>#include<set>#include<vector>#include<map>#include<string>#include<cmath>#define pq priority_queue#define Pi acos(-1.0)#define MAXX 1000000007using namespace std;int gcd(int a,int b){    if(a%b)        return gcd(b,a%b);    else        return b;}long long n;long long prime[1000006],l=0;bool life[1000006];long long go(long long x){    long long ans=0;    while(n%x==0)    {        ans++;        n/=x;    }    return 2*ans+1;}int main(){    long long ans,m;    for(int i=2;1LL*i*i<=2000000000;i++)    {        if(!life[i])        {            prime[l++]=i;            for(int j=2;1LL*i*i*j*j<=2000000000;j++)                life[i*j]=1;        }    }    while(scanf("%lld",&n),n)    {        m=n;        ans=1;        for(int i=0;i<l;i++)        {            ans*=go(prime[i]);        }        if(n>1)            ans*=3;        cout<<m<<" "<<(ans+1)/2<<endl;    }    return 0;}

Memory: 0 KB Time: 0 MS
Language: C++ 4.8.2 Result: Accepted

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