poj1716 Integer Intervals（贪心）

Description

An integer interval [a,b], a < b, is a set of all consecutive integers beginning with a and ending with b. 
Write a program that: finds the minimal number of elements in a set containing at least two different integers from each interval.

Input

The first line of the input contains the number of intervals n, 1 <= n <= 10000. Each of the following n lines contains two integers a, b separated by a single space, 0 <= a < b <= 10000. They are the beginning and the end of an interval.

Output

Output the minimal number of elements in a set containing at least two different integers from each interval.

Sample Input

43 62 40 24 7

Sample Output

4

分析：

给出数轴上的n个区间，每个区间都是连续的int区间。

现在要在数轴上任意取一堆元素，构成一个元素集合V

要求每个区间和元素集合V的交集至少有两个不同的元素

求集合V最小的元素个数

其实是差分约束的题，但可以用贪心来做，差分约束的思想看了半天还没怎么看懂，先把贪心的思路保存下来吧！

一、贪心算法

先对所有区间按末端点排序

取第i个区间的最后两个元素x和y

若第i+1个区间包含了这两个元素，则跳到下一个区间所取的元素个数+0

若第i+1个区间只包含了这两个元素中的一个（由于有序，所以必定是包含y），则取第i+1个区间的最后一个元素，所取的元素个数+1。为了方便下一区间的比较，更新x和y的值，使他们为当前V集合中最后的两个元素。

若第i+1个区间没有包含这两个元素，则第i+1个区间的最后两个元素，所取的元素个数+2。为了方便下一区间的比较，更新x和y的值，使他们为当前V集合中最后的两个元素。

 元素初值初始化为2

x初始化为第一个区间的最后倒数第2个元素

y初始化为第一个区间的最后的元素

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;struct F{    int a,b;} s[10010];int cmp(F x,F y){    return x.b<y.b;}int main(){    int n,i,j,x,y;    scanf("%d",&n);    for(i=0; i<n; i++)        scanf("%d%d",&s[i].a,&s[i].b);    sort(s,s+n,cmp);    j=2;    x=s[0].b-1;    y=s[0].b;    for(i=1; i<n; i++)    {        if(s[i].a<=x&&s[i].b>=y)//如果此区间包含了这两个元素，不用再取            continue;        if(s[i].a<=y&&s[i].a>x)//如果只包含一个，肯定是y        {            x=y;            y=s[i].b;//更新x和y            j+=1;//增加一个元素        }        if(s[i].a>y)//如果不包含任意一个元素，就需要增加后两位元素        {            x=s[i].b-1;//更新元素的值            y=s[i].b;//因为数据是从小到大排的额，所以保存后两位            j+=2;//元素数量加2        }    }    printf("%d\n",j);    return 0;}