算法2_实现一个栈，除了push和pop操作，还要实现min函数以返回栈中的最小值,时间复杂度都为O(1)(keep it up)

实现一个栈，除了push和pop操作，还要实现min函数以返回栈中的最小值。 
push，pop和min函数的时间复杂度都为O(1)。


看到这个题目最直接的反应是用一个变量来保存当前栈的最小值，让我们来看看这样可行否？
如果栈一直push那是没有问题，入栈元素如果比当前最小值还小，那就更新当前最小值。 
可是如果pop掉的栈顶元素就是最小值，那么我们如何更新最小值呢？显然不太好办。 
既然只用一个变量没法解决这个问题，那我们就增加变量。如果说每个结点除了保存当前的 值，
另外再保存一个从该结点到栈底的结点中的最小值。那么，不论哪个结点成为了栈顶结 点，
我们都有办法取得剩下的这些元素的最小值。代价是付出的空间多了一倍。代码不写了。


下面在介绍一种方法，我们可以在用一个栈来保存栈的最小值：
比如有一组数要入栈： 10 11 6 2 12
栈S1： 10 11 6 2 12
栈S2： 10 6 2
即到栈顶12时，最小值是2， 如果S1栈12出，和S2.top比较，如果大于S2.top，则S2不做
任何操作，如果等于S2.top， 则S2.pop（）； 比如S1的2出栈时，2 == S2.top(), 然后S2.pop();
这样就节省了很多空间。
但是上述方法还有问题：
比如数据
S1：10 11 6 2 2 2 12 这时
S2：10 11 6 2
当S1中2出栈时，S2中的2也会出栈，这样我们才去S1的最小值时就是6，明显错了。解决方法就是

S2中每个元素添加一个计数器。这样当连续3次2出栈，S2中的2才出栈。

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1. #include <iostream>  
2. #include <stack>  
3.   
4. struct DataCount  
5. {  
6.     int data;  
7.     int count;  
8.     DataCount(int vData = std::numeric_limits<int>::infinity()) : data(vData), count(0) {}  
9. };  
10.   
11. class Stack  
12. {  
13. public:  
14.     Stack() {}  
15.     ~Stack() {}  
16.   
17.     void push(int vData)  
18.     {  
19.         m_Data.push(vData);  
20.         if (m_MinData.empty())   
21.         {  
22.             m_MinData.push(DataCount(vData));  
23.         }  
24.         else  
25.         {  
26.             if (vData < m_MinData.top().data)  
27.             {  
28.                 m_MinData.push(DataCount(vData));  
29.             }  
30.             else if (vData == m_MinData.top().data)  
31.             {  
32.                 ++m_MinData.top().count;  
33.             }  
34.         }  
35.     }  
36.   
37.     void pop()  
38.     {  
39.         if (m_Data.empty())   
40.         {  
41.             std::cout << "Empty stack\n";  
42.             return;  
43.         }  
44.   
45.         int Data = m_Data.top();  
46.         m_Data.pop();  
47.   
48.         if (Data == m_MinData.top().data)  
49.         {  
50.             if (--m_MinData.top().count == 0)  
51.             {  
52.                 m_MinData.pop();  
53.             }  
54.         }  
55.     }  
56.   
57.     int getMin()  
58.     {  
59.         if (m_MinData.empty())  
60.         {  
61.             std::cout << "Empty stack\n";  
62.             return;  
63.         }  
64.         return m_MinData.top().data;  
65.     }  
66.   
67. private:  
68.     std::stack<int>        m_Data;  
69.     std::stack<DataCount>  m_MinData;  
70. };  

原文来自：http://blog.csdn.net/xiaoliangsky/article/details/38762113?utm_source=tuicool&utm_medium=referral