POJ 3264 Balanced Lineup(水题试ST算法模板)

来源：互联网发布：国外科学网站知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/02 06:48

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查询区间最值问题，如果询问次数非常多，ST算法比线段树快（毕竟是O(1)查询）

但是现实是线段树用的比ST多（毕竟功能强大，也不会很慢）

LCA问题提供了ST(在线)和Tarjan(离线)两种算法（。。。）

试水题。。。。。。。。。。。。。试ST算法模板。。。。。。。。。。。。。。。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<iostream>using namespace std;const int MAXN = 100100;int n, query;int A[MAXN];int FMin[MAXN][20], FMax[MAXN][20];/*    ST算法：基于动态规划求区间最值的算法。    分为预处理和查询两部分    O(nlogn)预处理 O(1)查询    预处理：定义 F[i][j] 为从 i开始到 i+2^j-1 区间内的最值 ,    我们可以讲这段2^j的区间分成两部分长度都为2^(j-1)的相同区间    区间1 为  i.....i+2^(j-1)-1   区间2为  i+2^(j-1).....i+2^j-1    那么可以得到  F[i][j] =Max( F[i][j-1],F[i+2^(j-1)][j-1]，边界条件为F[i][0]=A[i].    由于大的区间是由小的区间得到的，所以预处理时必须按区间长度递增的顺序递推出F[i][j].    查询：求区间[ i , j ]的最值   令 d=(int) log2( j-i+1)    我们取靠i的长度为2^d区间 以及靠j的2^d区间内的最大值 ，两个区间内可以存在公共部分    则i,j max= Max ( F[i][d] ,F[j-2^d+1,d])    题意：要求找出区间内的最大最小值的差。    用两个数组分别保存区间最大和最小值*/void Init(){    int i, j;    for (i = 1; i <= n; i++)        FMin[i][0] = FMax[i][0] = A[i];    for (i = 1; (1 << i) <= n; i++) //按区间长度递增顺序递推    {        for (j = 1; j + (1 << i) - 1 <= n; j++) //区间起点        {            FMin[j][i] = min (FMin[j][i - 1], FMin[j + (1 << (i - 1) )][i - 1]);            FMax[j][i] = max (FMax[j][i - 1], FMax[j + (1 << (i - 1) )][i - 1]);        }    }}int Query (int l, int r) //查询区间[l,r]最大值或最小值或最大最小值之差。。都可以。{    int k = (int) (log (double (r - l + 1) ) / log ( (double) 2) );    return max (FMax[l][k], FMax[r - (1 << k) + 1][k]) - min (FMin[l][k], FMin[r - (1 << k) + 1][k]) ;}int main(){    int i, a, b;    while (~scanf ("%d %d", &n, &query) )    {        for (i = 1; i <= n; i++) scanf ("%d", &A[i]);        Init();        for (int i = 1; i <= query; ++i)        {            scanf ("%d %d", &a, &b);            printf ("%d\n", Query (a, b) );        }    }    return 0;}

参考资料：http://blog.csdn.net/u012350533/article/details/14645881

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