HDU 5727 Necklace

来源：互联网发布：国税局在线发票软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 03:03

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题目大意是：有N个阴珠和N个阳珠，阴阳必须交替放置串成一个环，并且有些阳珠和某些阴珠相邻时，会使阳珠失去能量。输出最少会有多少珠子会失去能量。N<=9

思路是：先把阴珠放好，然后将阳珠插入空位中。因为是一个环，所以阴珠全排列为8！，阳珠和空位之间直接进行二分图的最大匹配或者是二分图带权匹配，建图会略有不同，如果用KM算法，两个顶点集合分别是阳珠和空位，建图就是对阳和冲突的空位之间建一条权值为-1的边，其他边权值都为0。如果是最大匹配，那么就对不冲突的阳和空位之间连边即可。

题解中用了启发式搜索，感觉它的剪枝上界有点问题...日后再说

//套了个KM的板子，好像没什么问题，以后就用它了#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <string>#include <cmath>#include <set>#include <map>#include <bitset>using namespace std;typedef long long ll;const int mod = 1000000007;const double eps = 1e-6;const int inf = 0x3f3f3f3f;const ll INF = 100000000000000000ll;const int MAXN = 100010;const int MAXM = 300030;int n,nx,ny;int link[15],lx[15],ly[15],slack[15];    //lx,ly为顶标，nx,ny分别为x点集y点集的个数int visx[15],visy[15],w[15][15];int en[15][15];int DFS(int x){    visx[x] = 1;    for (int y = 1;y <= ny;y ++)    {        if (visy[y])            continue;        int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];        if (t == 0)       //        {            visy[y] = 1;            if (link[y] == -1||DFS(link[y]))            {                link[y] = x;                return 1;            }        }        else if (slack[y] > t)  //不在相等子图中slack 取最小的            slack[y] = t;    }    return 0;}int KM(){    int i,j;    memset (link,-1,sizeof(link));    memset (ly,0,sizeof(ly));    for (i = 1;i <= nx;i ++)            //lx初始化为与它关联边中最大的        for (j = 1,lx[i] = -inf;j <= ny;j ++)            if (w[i][j] > lx[i])                lx[i] = w[i][j];    for (int x = 1;x <= nx;x ++)    {        for (i = 1;i <= ny;i ++)            slack[i] = inf;        while (1)        {            memset (visx,0,sizeof(visx));            memset (visy,0,sizeof(visy));            if (DFS(x))     //若成功（找到了增广轨），则该点增广完成，进入下一个点的增广                break;  //若失败（没有找到增广轨），则需要改变一些点的标号，使得图中可行边的数量增加。                        //方法为：将所有在增广轨中（就是在增广过程中遍历到）的X方点的标号全部减去一个常数d，                        //所有在增广轨中的Y方点的标号全部加上一个常数d            int d = inf;            for (i = 1;i <= ny;i ++)                if (!visy[i]&&d > slack[i])                    d = slack[i];            for (i = 1;i <= nx;i ++)                if (visx[i])                    lx[i] -= d;            for (i = 1;i <= ny;i ++)  //修改顶标后，要把所有不在交错树中的Y顶点的slack值都减去d                if (visy[i])                    ly[i] += d;                else                    slack[i] -= d;        }    }    int res = 0;    for (i = 1;i <= ny;i ++)        if (link[i] > -1)            res += w[link[i]][i];    return res;}int main (){    int m;    int per[10];    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        int x,y;        nx = ny = n;        memset(en,0,sizeof(en));        for(int i = 1;i <=n;i++) per[i] = i;        for(int i = 0;i < m;i++){            scanf("%d%d",&x,&y);            en[x][y] = 1;        }        if(n == 0) {            printf("0\n");            continue;        }        int res = 10;        do{            memset(w,0,sizeof(w));            for(int j = 1;j <= n;j++){                for(int i = 1;i <= n;i++){                    int l,r;                    l = per[i];                    if(i == n)                        r = per[1];                    else r = per[i+1];                    if(en[j][l]||en[j][r]){                        w[j][i] = -1;                    }                }            }            res = min(res,-KM());        }while(next_permutation(per+2,per+n+1));        printf("%d\n",res);    }    return 0;}

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