【HDU1231】最大连续子序列(简单动态规划)

最大连续子序列

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

Hint

Hint Huge input, scanf is recommended.

解析：

**时间复杂度是O(N)。
当从左往右的序列和小于0，抛弃前面的东西，从这个数作为起点开始。
没有小于0就一直加上去，并不断更新最大值。只有最大值更新了，才将存的起点LL作为起点（避免后面一个小于前面序列但是是正的序列的起点更新为起点），更新终点。**

#include "iostream"#include "cstdio"#include "cstring"#include "algorithm"using namespace std;const int maxn = 1e4+5;int num[maxn];int main(){    int n,max,sum;    while(scanf("%d",&n),n){        for( int i=0 ; i<n ; i++ ){            scanf("%d",&num[i]);        }        int l,r,ll;        max = num[0];        sum = 0;        l=num[0];        r=num[0];        for( int i=0 ; i<n ; i++ ){            if(sum < 0){                sum = num[i];                ll = num[i];            }            else{                sum += num[i];            }            if( sum > max ){                max = sum;                r = num[i];                l=ll;            }        }        if(max<0){            printf("0 %d %d\n",num[0],num[n-1]);        }        else{            printf("%d %d %d\n",max,l,r);        }    }    return 0;}