2016XTU算法专题个人赛1 题解

A. - Taxi (CodeForces 158B)

题意： n个团队，每个团队1-4人，搭可以坐4人的车，每个团队的人必须在同一辆车上，问最少需要多少辆车？

解法： 4人团队每个一辆车；1个3人团队+1个1人团队拼一辆；2人团队每2个一辆车，单出的和2个1人团队拼；剩下的1人团队4个拼一辆。

B. Intervals (POJ 1089)

题意： 给出一些闭区间，把它们合并，要求合并成的区间数量最少，并按升序输出。
解法：

直接简单地根据左端点由小到大排好序，然后遍历过去就OK了，并把重叠的合在一起，直到发现并没有交叉的区间，然后输出之前的区间，最后把最后一次的区间输出就好了。

以上解法来源链接

C. Robbery (CodeForces 89A)

题意： n堆钻石排成一条线，每分钟可以进行m次操作（1次操作：把一颗钻石从某一堆移到另一堆 or 把一颗钻石从某一堆中装进口袋 or把一颗钻石从口袋取出放入某一堆钻石 ）。要求每分钟后，相邻两堆的钻石数量不变。问k分钟后最多可以带走多少钻石。
解法： 由于要求相邻两堆的钻石数量不变，一堆钻石的数量减少，相邻的堆的钻石数量就要增加，那么对于总堆数为偶数的情况，并没有方法将钻石拿走；对于总堆数为奇数的情况，将1号堆的钻石拿走一颗放进口袋，然后将3号移一颗给2号，5号移给4号……n号移给n-1号，这样(n / 2 + 1)次操作才能拿走一颗钻石。这一组操作如果不能在一分钟内完成，则不符合题意，不能拿走钻石。能拿走的情况下，答案是时间允许的操作的组数与各奇数堆的钻石数的最小值。

参考代码链接（代码中钻石编号是从0开始的）
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D. Fox and Card Game (CodeForces 388C)

题意：

给出n叠牌，每叠牌有s[i]张，然后有两个人进行游戏，A只能从牌底拿牌，B只能从牌顶拿牌，那到牌的牌面总和即为的分，两人均按照最优的方式取牌，问说最后两人的得分。

解法：

很像博弈题，但是可以用贪心做。首先对于每堆牌来说，要么奇数，要么偶数，偶数的时：两个各取一半，因为如果靠近A这边的一半牌里有很大牌面的数，那么A想取的这张牌要比B简单的多（即B拿不走这张牌，而且A同时可以对这张牌缓一缓，因为双方均均以最优方式），那么B就不会傻傻的去浪费步数争完全取不到的牌。奇数时：肯定有一方要多拿一张牌，那么谁拿走这张牌就要根据说所有奇数牌堆的中间牌大小决定的。

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E. George and Number (CodeForces 387C)

题意：

有一个游戏的规则是这样的：给定一个正整数数组，从数组中选取两个数，将大的放在前面，小的放在后面，然后拼接在一起组成一个数，取代这两个数放在数组中。如果用同一个数组玩很多次时，最后会得到仅仅只有一个数的数组。问：给你最后那一个数，那么它的原数组最大元素数目为多大？给出的数p满足1 ≤ p < 10100000。注意的是，原数组只含有正整数。

解法：

这是一道贪心题。数太大，可以用字符数组表示。这样的话，贪心策略是怎样的呢？既然要使得最后元素个数最大，那么我们可以从后面开始找将串分成两个部分的子串，该子串满足：1.前面的串表示的数大于等于该串表示的数；2.该串表示的数要尽量小。找到之后计数一次，接着将前面的串当成新的串继续找，直至不能够找到为止。这样求出的解一定是最优的。

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