CodeForces598ATric（数学，求和）

来源：互联网发布：mac中如何新建文件夹编辑：程序博客网时间：2024/05/22 17:42

Description
求和是一种最常见的运算，我们经常做的就是1加到n的和。例如，1加到100的和是5050。但是现在，我们稍微变动一下求和方法，对于属于2的幂次的数，我们做的是减法，其余仍旧做加法。例如，当n=4的时候，最后的结果应该是-1-2+3-4=-4，因为1、2、4分别是2的0次方、2的1次方、2的2次方。现在请你来计算t次这样的运算。

Input
输入第一行是一个正整数t，表示要进行t次运算。接下来t行，每行一个整数n，表示要按新的求和方法计算1到n的和。

注意：1<=t<=100,1<=n<=10^9。

Output
输出t组答案，每个答案占一行。

Sample Input
2
4
1000000000
Sample Output
-4

499999998352516354

代码：

#include<stdio.h>int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){__int64 n;scanf("%I64d",&n);__int64 sum1=0,sum2=0,sum;for(int i=2;i<=n;i=i*2){sum1+=i;}sum1+=1;sum2=n*(n+1)/2;sum=sum2-2*sum1;printf("%I64d\n",sum);}return 0;}

思路：从1到n，中间如果该数是2的x次方的话减去它，其他的加上求和。

普通一看就能想到一个for循环判断是否是2的次方就行了，但是这道题数据比较大，所以先计算从1到n中2的次方所有数和（注意不要忘记1，1是2的0次方），然后1到n可以用n*(n+1)/2,计算和，然后减去两次2的次方和就行了。（减去两次是因为计算n的和时含有2的次方和）

0 0