【HDU】5723 Abandoned country（2016 Multi-University）

Abandoned country

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题目链接

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题目大意

    有一个村子里面修公路，每条公路都有一个修建价值，现在让你把所有村子连起来，求最小价值，顺便求出所有公路的平均值。

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题解

最小生成树+DFS

    首先肯定是一个最小生成树了，主要是求所有路径的平均值。
    可以看到是一颗树，想到在DFS的同时记录数据来求这颗树的所有路径和，我们画图发现，当前边对sum的贡献是

当前节点数⋅当前边权值+父节点到其他所有节点的路径和

    所以我们记录一个

last：父节点到其他所有节点的路径和

    每次求完一颗子树的时候加进总结过就行了。

    这个题方法挺多的，好像还看到有人用DP？

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代码

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#define maxm 1000010#define maxn 100010#define LL long longusing namespace std;struct edge{    int u,v,next,d;    bool operator<(const edge &x) const    {        return d<x.d;    }};edge e[maxm<<1],E[maxm<<1];int pre[maxn],nume,numE,f[maxn];LL T,n,m;LL sum,tag;void addedge(edge e[],int u,int v,int d,int &nume){    e[nume].u=u;    e[nume].v=v;    e[nume].d=d;    e[nume].next=pre[u];    pre[u]=nume++;}int getfather(int k){    if (f[k]==k) return k;    else return f[k]=getfather(f[k]);}LL dfs(int u,int father,LL dis,LL last){    LL p=0,c,flag=tag+1;    sum+=last;    last+=tag*dis;    tag++;    for (int i=pre[u];i!=-1;i=E[i].next)    {        int v=E[i].v;        if (v!=father)        {            sum+=(tag)*E[i].d;            c=dfs(v,u,E[i].d,last+p);            p+=c+(tag-flag)*E[i].d;            flag=tag;        }    }    return p;}int main(){    scanf("%I64d",&T);    while (T--)    {        memset(f,0,sizeof(f));        memset(e,0,sizeof(e));        memset(pre,-1,sizeof(pre));        memset(E,0,sizeof(E));        nume=0; numE=0; sum=0; tag=0;        int u,v,fu,fv,d;        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);        for (int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);            addedge(e,u,v,d,nume);            addedge(e,v,u,d,nume);        }        sort(e,e+nume);        LL ans=0;        for (int i=0;i<=n;i++) f[i]=i;        memset(pre,-1,sizeof(pre));        for (int i=0;i<nume;i++)        {            u=e[i].u; v=e[i].v;            fu=getfather(u); fv=getfather(v);            if (fu!=fv)            {                f[fv]=fu; ans+=e[i].d;                addedge(E,u,v,e[i].d,numE);                addedge(E,v,u,e[i].d,numE);            }        }        dfs(1,0,0,0);        LL nn= (n-1)*n/2;        double exp=(double) sum/nn;        printf("%I64d %.2lf\n",ans,exp);    }    return 0;}