蓝桥杯 ADV-144算法提高 01背包
来源:互联网 发布:网络修真小说研究 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 11:36
问题描述
给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示物品的个数和背包能装重量。
以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值
输出格式
输出1行,包含一个整数,表示最大价值。
样例输入
3 5
2 3
3 5
4 7
样例输出
8
数据规模和约定
1<=N<=200,M<=5000.
分析:dp[i][j]表示前i件物品选择部分装入体积为j的背包后,背包当前的最大价值,
一共有n件物品,那么dp[n][m]就是前n件物品选择部分装入容量为m的背包后,背包内物品的最大价值
1.当当前输入的物品体积大于背包容量,则不装入背包,dp[i][j] = dp[i-1][j];
2.当当前输入的物品体积小于等于背包容量,考虑装或者不装两种状态,取体积最大的那个:dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w] + v);
#include <iostream>using namespace std;int dp[201][5001];int main() { int n, m; cin >> n >> m; for(int i = 1; i <= n; i++) { int w, v; cin >> w >> v; for(int j = 1; j <= m; j++) { if (j >= w) dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w] + v); else dp[i][j] = dp[i-1][j]; } } cout << dp[n][m]; return 0;}
1 0
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