CodeForces 242E XOR on Segment 二维线段树

来源：互联网发布：cf客户端数据异常36 2 编辑：程序博客网时间：2024/05/22 03:37

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/242/E

题意：
给定一个长度为n的数组，然后有两种操作。
1：查询操作，求区间[l,r]的值的和；
2：更新操作，区间[l,r]内的每个值与x异或。

分析：
很显然，要用线段树，可是更新时，怎么维护呢？求和很简单，难就难在更新，因为是异或操作，不同于加减操作，可以直接用一维维护。异或操作，需要转换为二进制来计算，那么就再开一维用来记录每个数的二进制情况，然后更新时，只用看对应于x的二进制位1的位置更新，更新时也只需0变1，1变0。就整段区间而言，进行二进制下不进位加法，可以很清晰的记录该区间内每个位置上有多少1。

源代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<map>#include<cmath>#include<stack>#include<vector>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int N=100005;typedef __int64 LL;const LL MOD=1000000007;int tre[N<<2][22],laz[N<<2][22];void build(int o,int l,int r){    if(l==r)    {        int x;        scanf("%d",&x);        for(int i=0; i<20; i++)        {            if(x&(1<<i))            {                tre[o][i]=1;                laz[o][i]=0;            }        }        return;    }    int mid=(l+r)/2;    build(o<<1,l,mid);    build(o<<1|1,mid+1,r);    for(int i=0; i<20; i++)        tre[o][i]=tre[o<<1][i]+tre[o<<1|1][i];}struct Node{    int a[22];};void pushdown(int o,int mm){    for(int i=0; i<20; i++)    {        if(laz[o][i])        {            tre[o<<1][i]=(mm-mm/2)-tre[o<<1][i];            tre[o<<1|1][i]=mm/2-tre[o<<1|1][i];            laz[o<<1][i]=1-laz[o<<1][i];            laz[o<<1|1][i]=1-laz[o<<1|1][i];            laz[o][i]=0;        }    }}void update(int o,int l,int r,int x,int y,int c){    if(x<=l&&y>=r)    {        for(int i=0; i<20; i++)        {            if(c&(1<<i))            {                tre[o][i]=r-l+1-tre[o][i];                laz[o][i]=1-laz[o][i];            }        }        return;    }    pushdown(o,r-l+1);    int mid=(l+r)/2;    if(x<=mid)        update(o<<1,l,mid,x,y,c);    if(y>mid)        update(o<<1|1,mid+1,r,x,y,c);    for(int i=0; i<20; i++)        tre[o][i]=tre[o<<1][i]+tre[o<<1|1][i];}Node query(int o,int l,int r,int x,int y){    Node h;    memset(h.a,0,sizeof(h.a));    if(x<=l&&y>=r)    {        for(int i=0; i<20; i++)        {            h.a[i]=tre[o][i];        }        return h;    }    pushdown(o,r-l+1);    int mid=(l+r)/2;    if(x<=mid)    {        Node p=query(o<<1,l,mid,x,y);        for(int i=0; i<20; i++)            h.a[i]+=p.a[i];    }    if(y>mid)    {        Node p=query(o<<1|1,mid+1,r,x,y);        for(int i=0; i<20; i++)            h.a[i]+=p.a[i];    }    return h;}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        memset(laz,0,sizeof laz);        memset(tre,0,sizeof tre);        build(1,1,n);        int m;        scanf("%d",&m);        while(m--)        {            int op,l,r;            scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);            if(op==1)            {                Node h=query(1,1,n,l,r);                LL ans=0;                for(int i=0; i<20; i++)                {                    ans+=(LL)h.a[i]*(1<<i);                }                printf("%I64d\n",ans);            }            else if(op==2)            {                int c;                scanf("%d",&c);                update(1,1,n,l,r,c);            }        }    }    return 0;}

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