2016多校联合第二场 HDU5735 Born Slippy 解题报告

此题赛上没注意看，后来补题看了下，发现完全懵逼。。再去看了官方题解，我只想说：出题人收下弱等膝盖。。

题目大意：

给一颗树，每个点有个权值wi。从s点（1）开始走到树上某个点v时会产生一个v1,v2,...,ved的序列

然后这条路径的价值然后我们可以任意选取一个子序列v1,v2,...,ved,fved=wved+∑edi=2opt(wi,wi−1)

最后求S=(∑ni=1i⋅f(i))mod(109+7).

思路：

三种操作相同，我们只考虑and操作。因为点数1e5并且先考虑线性再推广到树形。

一个很显然的dp转移方程就是（i > j）

dp[i]=max(dp[j]+opt(w[i],w[j]))式子无单调性，什么斜率优化的就不行啦。。。

因此我们需要改变策略，我们发现此状态只和w[i]和w[j]有关，那么就在这两个地方做文章。我们另用一个数组ds[x][y]来辅助dp。

ds[x][y]：w[j]的高8位为x，w[i]的低八位为y时的max(dp[j]+w[i]的低八位 opt w[j]的低八位)

设w[i]的高八位为A，低八位为B

然后dp就可以很容易的转移了，因为当前B已知，我们枚举之前可能出现的w[j]的高八位，dp[i]=max(dp[i], ds[x][B]+opt(x,B))

更新了dp[i]之后，往后走的时候，需要再用dp更新ds数组，在更新ds数组的时候，我们把所有可能转移下去的状态预处理出来，丢进ds用于后续更新。

线性就是这样，在树上遍历出每条路径和线性类似，但是需要用一个数组来保存原来此点往后更新的值。

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