百练 05 切割回文
来源:互联网 发布:c语言for语句 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 11:06
百练 05 切割回文
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描述
阿福最近对回文串产生了非常浓厚的兴趣。
如果一个字符串从左往右看和从右往左看完全相同的话,那么就认为这个串是一个回文串。例如,“abcaacba”是一个回文串,“abcaaba”则不是一个回文串。
阿福现在强迫症发作,看到什么字符串都想要把它变成回文的。阿福可以通过切割字符串,使得切割完之后得到的子串都是回文的。
现在阿福想知道他最少切割多少次就可以达到目的。例如,对于字符串“abaacca”,最少切割一次,就可以得到“aba”和“acca”这两个回文子串。
输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 20) ,表示一共有 T 组数据。
接下来的 T 行,每一行都包含了一个长度不超过的 1000 的字符串,且字符串只包含了小写字母。
输出
对于每组数据,输出一行。该行包含一个整数,表示阿福最少切割的次数,使得切割完得到的子串都是回文的。
样例输入
3
abaacca
abcd
abcba
样例输出
1
3
0
提示
对于第一组样例,阿福最少切割 1 次,将原串切割为“aba”和“acca”两个回文子串。
对于第二组样例,阿福最少切割 3 次,将原串切割为“a”、“b”、“c”、“d”这四个回文子串。
对于第三组样例,阿福不需要切割,原串本身就是一个回文串。
状态
dp(i)为前i个字符的最少回文切割数。
状态转移方程
初始化条件
01 for i <- 1 to n02 dp[i] <- i - 1
#include <iostream>#include <string>using namespace std;string s;bool isPlalindrome(int start, int ed) { for(int i = start; i <= (start + ed) / 2; i++) { if(s[i] != s[ed - (i - start + 1) + 1]) { return false; } } return true;}int main() { int T; cin >> T; while(T--) { cin >> s; int len = s.length(); // dp(i)表示前i个字符的最少回文切割数 int dp[len + 1]; // dp(i)初始化为i-1次切割数 for(int i = 1;i <= len; i++) { dp[i] = i - 1; } for(int i = 1; i <= len; i++) { if(isPlalindrome(0, i - 1)) { dp[i] = 0; continue; } for(int j = 1; j < i; j++) { if(isPlalindrome(j + 1 - 1, i - 1)) { dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1); } } } cout << dp[len] << endl; } return 0;}
1 0
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