基于混沌遗传算法的无人机路径规划

摘要：提出了一种基于混沌遗传算法的无人机航迹路径优化方法,属于无人机航迹规划技术领域。混沌遗传算法的基本思想是利用具有精致内在规律的混沌序列来控制遗传操作中的交叉和变异,以取代原有的在一定概率下完全随机的交叉和变异操作,包括确定是否进行交叉或变异操作以及确定交叉或变异操作的具体位置等两个方面,这使得遗传操作从短期看似随机的,而从长期看,则存在着某种精致的内在关系,有利于避免完全随机操作“盲目性”。遗传算法存在着早熟问题、收敛速度的问题以及自身参数选取存在困难。本发明把遗传算法的全局搜索能力和混沌优化的局部搜索能力有机地结合起来，一定程度上避免了遗传算法的早熟现象、求得的解精度高、收敛频率高,收敛速度快，同时该发明提出的方法具有较好的实时性和快速性，搜索到的航迹更逼近实际的无人机最优航迹；可应用于机器人路径规划、城市车辆路径规划等领域。
1）无人机介绍
       新一代无人飞行器（Unmanned Aerial Vehicle，ＵＡＶ）要替代有人驾驶飞机在非结构化环境中执行侦察、作战，已具备一定的自主飞行能力，受到世界各国的广泛关注，然而在遭遇到非预见的威胁或者任务变更时，任务、航迹规划系统是无人机实现自主飞行和自主攻击的关键。无人机路径规划主要解决在某一特定场景中,寻找到达目标的最佳飞行路径,降低无人机执行任务过程中的被损毁概率,从而提高工作效能。
      本文以无人机路径规划为研究对象，提出了基于混沌遗传优化算法的无人机航迹规划方法，主要工作为：(1)研究了无人机航迹规划基础模型和算法，建立了地形和威胁模型。 (2) 提出了一种混沌映射方案将初始种群均匀的分布在多维空间中。(3)混沌交叉、混沌变异的遗传航迹规划方法。该发明有效地克服了无人机航迹规划中局部最优与信息处理量之间的矛盾，提高了全局航迹优化的收敛速度。
2）混沌算法介绍
1混沌及其特性
       一般将由确定性方程得到的具有随机性的运动状态称为混沌，混沌状态广泛存在于自然现象和社会现象中，是非线性系统中一种较为普遍的现象，其行为复杂且类似随机。但看似一片混乱的混沌变化过程并不完全混乱，而是存在着精细的内在规律性。一个混沌变量在一定范围内有如下特点：随机性，即它的表现同随机变量一样杂乱；遍历性，即它可以不重复地历经空间内的所有状态；规律性，该变量是由确定的达代方程导出的。混沌优化方法是一种新颖的优化方法，它利用混沌系统特有的遍历性来实现全局最优，而且它不要求目标函数具有连续性和可微性的性质。其基本思想是首先产生一组与优化变量相同数目的混沌变量，用类似载波的方式将混沌引入优化变量使其呈现混沌状态，同时把混沌运动的遍历范围放大到优化变量的取值范围，然后直接利用混沌变量搜索。由于混沌运动具有随机性、遍历性、对初始条件的敏感性等特点，基于混沌的搜索技术无疑会比其它随机搜索更具优越性。
2混沌随机数生成器
       当前的混沌优化算法多采用Logistic 作为混沌序列的生成方法，将混沌映射引入遗传算法中。Logistic 映射方程为  
  x_n+1=μx_n(1-x_n), n=0,1,…,k   （1）其中μ 为控制参量，当μ=4 时，Logistic 映射在U(0,1)满区间内非稳定运动，迭代得到的数列具有伪随机性。当3.569945972<μ≤4时，特别是比较靠近4时，迭代生成的值是一种伪随机分布的状态。在遗传算法中，对解分布未知的问题，初始种群需要尽可能地均匀分布在多维空间中，对生成种群的均匀性要求较高。Logistic 映射生成的序列分布在边界点较多，在内部较分散。这种分布可以体现某些问题的解域的情况，但对大部分高维优化问题，尤其是全局最优点的位置未知的情况，均匀分布更具有普遍意义。
An（1996）曾经研究了混沌映射（chaoticmapping）产生随机数的方法，该文使用的初始种群随机数生成器是An 提出的混沌映射随机数生成器。本发明使用An 混沌映射生成的随机数作为遗传算法的初始种群。利用混沌系统对初值敏感的特点，迭代生成n 个序列得到M 个混沌变量，将M 个混沌变量映射到相应优化空间中得到初始种群。
此递推式可产生周期为无穷的序列，其经验分布的极限分布为：
F（y）=（Ln（y+1/2）+ Ln2）/ Ln3   （3）
根据产生随机数中的熟知理论，得到公式（4）：
 X_i=（Ln（y+1/2）+ Ln2）/ Ln3        （4）
得到的序列{x_n}可看做是U（0,1）分布的随机数列。因序列{ x_n}是无限不循环的，所以上述方法理论上可以产生周期为无限的U（0,1）分布的随机数列。由图1容易看出, An提出的映射所产生的序列均匀性更好。事实上, 由随机数参数检验法的结果表明, An提出的映射性质更优良。
3 算法基本思想
       遗传算法在种群的进化过程中,采用的是完全随机的搜索方式,代与代之间除了通过交叉概率和变异概率等参数控制外几乎没什么必然的联系。这种模式虽然在实际应用中被证明是有效的,但存在早熟收敛、收敛速度慢等效率低的问题。另一方面,从混沌学的角度来看,生物进化的模式是“随机+反馈"其中的随机是由系统内部引起的,是系统本身的特性,混沌是系统进化和获得信息的来源。这种生物进化模式同传统模式相比更接近于真实的生物进化模式。因此引入混沌的遗传算法将会有更好的结果。
混沌遗传算法的基本思想主要体现以下几个方面：
（1）初始化。确定群体规模Nl,进化总代数M,混沌交叉和混沌变异区间Lc,Lm。
（2）用随机方法在[0, l]上产生一列初始值:x₁,x₂…x_l,映射到优化变量的可行域[a,b]得初始种群。
（3）评价。计算种群中个体的适值,并按适值高低进行排序,如个体中的目标值有满足终止条件的,则结束,否则,进入下一步；
（4）选择。淘汰种群中适值较低的10%个体,将适值较高的90%个体作为进行交叉操作的种群从；
（5）混沌交叉。在种群NZ中随机选择两个配对个体,按混沌交叉规律进行交叉操作,直至产生NZ个新个体；
（6）混沌变异。对经过混沌交叉产生的新个体,按混沌变异规律进行变异操作；
（7）将经上述操作得到的新个体,连同原父代中适值较高10%个体一起构成新一代群体；
（8）过滤。对群体中完全相同或极为相似的个体进行过滤操作,保留其中一个,而对与之相同或相似的其它个体进行概率为1的较大范围内的混沌变异操作,以保证群体的多样性，然后转向步骤(3)。
在上述算法中,选择操作采用直接淘汰适应值最差的一些个体,而对大部分适应值较高的个体进行其它的遗传操作,并在产生新个体的同时,保留了种群中适应值最高的一些个体,以保证在遗传操作过程中,优秀个体不至于马上被“破坏”,而导致“退化”可能性,从而使算法具有好的一致收敛特性。步骤7的过滤操作,目的在于剔除掉群体中的相同或极为相似的个体,增加群体的多样性,避免算法陷入局部极小。