HDU 5750 Dertouzos
来源:互联网 发布:java读字节流 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 10:51
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5750
题目大意:x能整除n,x就是n的positive proper divisor,但n本身不算,给你两个数n和d,找出所有小于n的数中,最大positive proper divisor是d个数,T组测试数据。
解题思路:很明显对于每个数x,找出其最小素数m,如果x/m等于d,那么x的最大positive proper divisor就是d,如果这样枚举小于n的每一个数,总共需要 T n √n的时间。
还有更优的做法,我们可以直接素数筛筛出所有的素数,另每个素数x乘d,x一定小于min(d,(n-1)/d)
分两种情况,第一种情况是d是素数,我们只要枚举素数x就好,如果x小于d且x×d小于n就答案+1,否则终止循环。
第二种情况是d不是素数,我们假设d=5×7×11,很明显当
n=2 ×5×7×11 或者n=3×5×7×11 或 n= 5 ×5×7×11都可以
,如果n= 7×5×7×11的话,d=7×7×11,就不满足条件,所以我们可知,我们枚举的素数小于等于d的最小素数就好了。操作跟一种情况一样,加上一句如果d%x==0且x!=d,break,就好了,这种说明d不是素数,小于d的素数已经被计算过。
AC代码:
#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <vector>#define RI(N) scanf("%d",&(N))#define RII(N,M) scanf("%d %d",&(N),&(M))#define RIII(N,M,K) scanf("%d %d %d",&(N),&(M),&(K))#define mem(a) memset((a),0,sizeof(a))using namespace std;const int inf=1e9+7;const int inf1=-1*1e9;double EPS=1e-10;typedef long long LL;int vis[1000000];LL ans=0;vector<LL> vv;int main(){ memset(vis,0,sizeof(vis)); for(LL i=2; i<=1000000; i++) { if(!vis[i]) { for(LL j=i*i; j<=1000000; j+=i) { vis[j]=1; } } } for(int i=2; i<1000000; i++) if(!vis[i]) vv.push_back(i); int T; RI(T); while(T--) { LL n,d; scanf("%I64d %I64d",&n,&d); ans=0; for(int i=0; i<vv.size(); i++) { LL x=vv[i]; if(x<=d&&x*d<n) ans++; if(x>d) break; if(x*d>=n) break; if(d!=x&&d%x==0) break; } cout<<ans<<endl; } return 0;}
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