hihocoder 1139 二分答案+BFS求最短路
来源:互联网 发布:java写倒三角 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:38
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单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
在上一回和上上回里我们知道Nettle在玩《艦これ》,Nettle在整理好舰队之后终于准备出海捞船和敌军交战了。
在这个游戏里面,海域是N个战略点(编号1..N)组成,如下图所示
map.png
其中红色的点表示有敌人驻扎,猫头像的的点表示该地图敌军主力舰队(boss)的驻扎点,虚线表示各个战略点之间的航线(无向边)。
在游戏中要从一个战略点到相邻战略点需要满足一定的条件,即需要舰队的索敌值大于等于这两点之间航线的索敌值需求。
由于提高索敌值需要将攻击机、轰炸机换成侦察机,舰队索敌值越高,也就意味着舰队的战力越低。
另外在每一个战略点会发生一次战斗,需要消耗1/K的燃料和子弹。必须在燃料和子弹未用完的情况下进入boss点才能与boss进行战斗,所以舰队最多只能走过K条航路。
现在Nettle想要以最高的战力来进攻boss点,所以他希望能够找出一条从起始点(编号为1的点)到boss点的航路,使得舰队需要达到的索敌值最低,并且有剩余的燃料和子弹。
特别说明:两个战略点之间可能不止一条航线,两个相邻战略点之间可能不止一条航线。保证至少存在一条路径能在燃料子弹用完前到达boss点。
提示:你在找什么?
输入
第1行:4个整数N,M,K,T。N表示战略点数量,M表示航线数量,K表示最多能经过的航路,T表示boss点编号, 1≤N,K≤10,000, N≤M≤100,000
第2..M+1行:3个整数u,v,w,表示战略点u,v之间存在航路,w表示该航路需求的索敌值,1≤w≤1,000,000。
输出
第1行:一个整数,表示舰队需要的最小索敌值。
样例输入
5 6 2 5
1 2 3
1 3 2
1 4 4
2 5 2
3 5 5
4 5 3
样例输出
3
思路:
这里判断能不能用m的索敌值到达用的是BFS,然后就是二分找答案
.二分枚举,设定枚举区间[L,R],满足f(L)=false, f(R)=true。每次取中间值Mid=(L+R)/2,若f(Mid)=true,令R=Mid;否则令L=Mid。
当L+1=R时,可以知道R即为我们需要寻找的答案。
然后这里构造地图用的是邻接表。需要注意的是在往队列中压入节点的时候w不能大于m。最后BFS要加个return 0,因为这是这是没找到情况才会一直到队列为空的。
#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>using namespace std;#define LL long long#define INF 0x3f3f3f3fconst int MAXN=10005;int N,M,K,T;struct node1{ int to,w; node1(int _to,int _w):to(_to),w(_w){}};struct node2{ int p,d; node2(int _p,int _d):p(_p),d(_d){}};bool vis[MAXN];vector<node1>V[MAXN];int BFS(int m){ memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<node2>Q; Q.push(node2(1,0)); while(!Q.empty()){ node2 t=Q.front(); Q.pop(); int n=t.p,dd=t.d; if(dd>K)return 0; if(n==T)return 1; vis[n]=1; for(int i=0;i<V[n].size();i++){ if(V[n][i].w>m||vis[V[n][i].to])continue; Q.push(node2(V[n][i].to,dd+1)); } } return 0;}int main(){ int u,v,w; scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&K,&T); while(M--){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); V[u].push_back(node1(v,w)); V[v].push_back(node1(u,w)); } int l=0,r=1000000; int m; while(l+1<r){ m=(l+r)>>1; if(BFS(m))r=m; else l=m; } cout<<r<<endl; return 0;}
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