沙子合并

设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N（N<=300）。每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，如有4堆沙子分别为 1 3 5 2 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。

输入

第一行一个数N表示沙子的堆数N。第二行N个数，表示每堆沙子的质量。 <=1000

输出

合并的最小代价

样例输入

41 3 5 2

样例输出

22

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int num[400];int sum[400][400];int f[400][400];int main(){    int n;    cin >> n;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        cin >> num[i];        sum[i][1] = num[i];    }    for(int j=2; j<=n; j++)    {        for(int i=1; i<=n-j+1; i++)        {            sum[i][j] = sum[i][1] + sum[i+1][j-1];            f[i][1] = 0;        }    }    for(int j=2; j<=n; j++)    {        for(int i=1; i<=n-j+1; i++)        {            f[i][j] = (1<<31)-1;            for(int k=1; k<j; k++)            {                int x = (i+k-1)+1;                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k]+f[x][j-k]+sum[i][j]);            }        }    }    int ans = (1<<31)-1;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        if(f[i][n] != 0 && f[i][n] <ans)            ans = f[i][n];        ///ans = min(ans, f[i][n]);    }    cout << ans << endl;    return 0;}/*f[i][n] != 01 2 3 4那么f[3][3]是为0的   所以要限制这个条件*//*n-j+1的问题1 2 3 4当长度为2时，起点只能为3*//*#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int f[310][310];int w[301],sum[301];int main(){    memset(sum,0,sizeof(sum));    int i,j,l,n;    cin>>n;    for(i = 0; i <= 301; i++)    {        for(j = 0; j <= 301; j++)        {            f[i][j] = 1e8;        }    }    for(i = 1; i <= n; i++)    {        cin>>w[i];        sum[i] = sum[i-1]+w[i];        f[i][i] = 0;    }    for(l = 2; l <= n; l++)    {        for(i = 1; i <= n-l+1; i++)        {            for(j = i; j < i+l; j++)            {                f[i][i+l-1] = min(f[i][i+l-1] , f[i][j]+f[j+1][i+l-1]);            }            f[i][i+l-1] += sum[i+l-1] - sum[i-1];      //最后要加上该区间所有棋子重量和        }    }    cout<<f[1][n]<<endl;    return 0;}*/