洛谷【T8732】 合并沙子

• •   

T8732 合并沙子

题目描述

设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N（N<=300）。每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，如有4堆沙子分别为 1 3 5 2 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个数N表示沙子的堆数N。

第二行N个数，表示每堆沙子的质量。 <=1000

输出格式：

合并的最小代价。

输入输出样例

输入样例#1：

41 3 5 2

输出样例#1：

22

说明

若n为非正数，输出2147483647

看到了题目，突然觉得是个贪心。然而听同学讲是区间dp，然后我用dp在某神奇的网站上交了一发就AC

60了。其实由于玄学wa了两个点。

贪心是否可以做 呢，这先不管了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int f[1001][1001],w[1001],n,sum[1001];
int main()
{
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>w[i];
        sum[i]=sum[i-1]+w[i];
    }
    if (n<0){ cout<<INT_MAX; return 0;}
    for (int i=1;i<=n-1;i++)
        f[i][i+1]=w[i]+w[i+1];
    
    for (int p=2;p<=n-1;p++)
        for (int i=1;i<=n-p;i++)   
        {
            int j=i+p;
            f[i][j]=INT_MAX;
            for (int k=i;k<=j-1;k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
        }
    cout<<f[1][n]<<endl;
    return 0;
}