删数

1791: 删数

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题目描述

有N个不同的正整数数x1, x2, ... xN 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的i个数（只能从两边删除数），1<=i<=n，剩下N-i个数，再把剩下的数按以上操作处理，直到所有的数都被删除为止。每次操作都有一个操作价值，比如现在要删除从i位置到k位置上的所有的数。操作价值为|xi – xk|*(k-i+1)，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值。任务：怎样操作，使得删完所有的数之后，得到的价值总和最大。

输入

第一行为一个正整数N，第二行有N个用空格隔开的N个不同的正整数。 3<=N<=100,N个操作数为1..1000 之间的整数。

输出

输出文件remove.out 包含一个正整数，为操作的最大值

样例输入

654 29 196 21 133 118

样例输出

768

这道题在处理 f 数组上和以往不一样，将 f[i][j]存从第 i 个开始到长度为 j 的所有数都删去得到的分数，之后的就和之前一样，但是要注意这个和之前的石子合并和沙子合并就不同了，因为这个不需要加上sum。

#include<cstdio>#include<cmath>#include<iostream>using namespace std;int num[110];int f[110][110];int sum[110][110];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&num[i]);        //sum[i][1]=num[i];        f[i][1]=num[i];    }    /*for(int len=2;len<=n;len++)    {        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(num[i+len-1]>num[i])            {                if(len<n-i+1)                {                    sum[i][len]=(num[i+len-1]-num[i])*len;                }                else                    sum[i][len]=0;            }            else            {                if(len<n-i+1)                {                    sum[i][len]=(num[i]-num[i+len-1])*len;                }                else                    sum[i][len]=0;            }        }    }*/    for(int len=2;len<=n;len++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)        {            if(len+j-1<=n)            {                f[j][len]=len*fabs(num[j]-num[j+len-1]);                for(int k=1;k<=len-1;k++)                {                    if(f[j][len]<f[j][k]+f[j+k][len-k])                        f[j][len]=f[j][k]+f[j+k][len-k];                }            }        }    }    int maxn=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(f[i][n]>maxn)            maxn=f[i][n];    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)    {        printf("%d ",f[i][j]);    }    printf("\n");    }    printf("%d\n",maxn);    printf("%d\n",f[1][n]);    return 0;}