【SHOI2001】洛谷2530 化工厂装箱员

题目描述

118号工厂是世界唯一秘密提炼锎的化工厂，由于提炼锎的难度非常高，技术不是十分完善，所以工厂生产的锎成品可能会有3种不同的纯度，A：100%，B：1%，C：0.01%，为了出售方便，必须把不同纯度的成品分开装箱，装箱员grant第1次顺序从流水线上取10个成品（如果一共不足10个，则全部取出），以后每一次把手中某种纯度的成品放进相应的箱子，然后再从流水线上顺序取一些成品，使手中保持10个成品（如果把剩下的全部取出不足10个，则全部取出），如果所有的成品都装进了箱子，那么grant的任务就完成了。

由于装箱是件非常累的事情，grant希望他能够以最少的装箱次数来完成他的任务，现在他请你编个程序帮助他。 输入输出格式 输入格式：

第1行为n（1<=n<=100），为成品的数量

以后n行，每行为一个大写字母A，B或C，表示成品的纯度。

输出格式：

仅一行，为grant需要的最少的装箱次数。

动态规划。
dp[i][j][k][l]表示拿走前i个，A、B、C分别剩下j、k、l个的最小装箱次数。
用它刷表，分别考虑把A、B、C全拿走。
具体方程见代码。
最后的答案是在所有dp[n]里找最小值，注意剩下的也要算到次数里。
特判n<10的情况。
注意最后剩余不足10个的情况。

#include<cstdio>#include<cstring>void renew(int x,int &y){    if (y>x) y=x;}int sa[110],sb[110],sc[110],dp[110][15][15][15],n;int cv(int x){    return x>n?n:x;}int main(){    int i,j,k,l,m,p,q,x,y,z,ans;    char c[3];    scanf("%d",&n);    for (i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%s",c);        sa[i]=sa[i-1]+(c[0]=='A');        sb[i]=sb[i-1]+(c[0]=='B');        sc[i]=sc[i-1]+(c[0]=='C');    }    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));    if (n<=10)    {        printf("%d\n",(bool)sa[n]+(bool)sb[n]+(bool)sc[n]);        return 0;    }    dp[10][sa[10]][sb[10]][sc[10]]=0;    for (i=10;i<=n;i++)      for (j=0;j<=10;j++)        for (k=0;k<=10;k++)          for (l=0;l<=10;l++)            if (j+k+l<=10)            {              renew(dp[i][j][k][l]+1,               dp[cv(i+j)]               [sa[cv(i+j)]-sa[i]]               [k+sb[cv(i+j)]-sb[i]]               [l+sc[cv(i+j)]-sc[i]]);              renew(dp[i][j][k][l]+1,               dp[cv(i+k)]               [j+sa[cv(i+k)]-sa[i]]               [sb[cv(i+k)]-sb[i]]               [l+sc[cv(i+k)]-sc[i]]);              renew(dp[i][j][k][l]+1,               dp[cv(i+l)]               [j+sa[cv(i+l)]-sa[i]]               [k+sb[cv(i+l)]-sb[i]]               [sc[cv(i+l)]-sc[i]]);            }    ans=0x3f3f3f3f;    for (i=0;i<=10;i++)      for (j=0;j<=10;j++)        for (k=0;k<=10;k++)          if (i+j+k<=10)            renew(dp[n][i][j][k]+(bool)i+(bool)j+(bool)k,ans);    printf("%d\n",ans);}