【例题】【拓扑排序】NKOJ 3731 wjj的排列序列

NKOJ 3731 wjj的排列序列

题目描述
wjj做数学题的时候需要一个1~n的排列序列，于是他来到了nodgd的序列店去买。wjj需要的排列不是一般的排列，这个排列需要满足一些限制条件。具体地说，有m个限制条件，每个限制条件由一个有序数对(uj,vj)表示(1≤uj,vj≤n)，意思是，vj在排列序列中的位置必须在uj之后。nodgd的序列店有他独特的标价方式，具体地说，对于某个排列序列{a1,a2,…,an}，它的代价定义为Σbini=1 。其中，bi=min aj (1≤j≤i )。wjj比较壕，他想知道最多花多少代价可以买到满足他需求的序列。数据保证至少有一种满足wjj要求的序列。

输入
第一行包含一个正整数n和一个正整数m，意思如题所述。
接下来m行，每行两个整数uj,vj，表示一个限制条件。

输出
输出一行，表示wjj需要付出的最大代价。

输入样例
3 1
3 1

输出样例
6

数据范围
对于30%的数据，满足1≤n,m≤100。
对于100%的数据，满足1≤n,m≤105。

样例解释
题目要求要一个1，2，3的排列，并且限制条件为（3，1）。符合要求的排列为（3，1，2），（3，2，1），（2，3，1）。
（3，1，2）中，b1=3，b2=1，b3=1。所以代价为3+1+1=5。
（3，2，1）中，b1=3，b2=2，b3=1。所以代价为3+2+1=6。
（2，3，1）中，b1=2，b2=2，b3=1。所以代价为2+2+1=5。
所以最大代价为6。

思路：
根据题意，需要在满足题目要求的情况下尽可能将大数放前面；
而每种约束条件可看做前指向后的边，只有当一个点入度为零时才可以加入数列中；
为保证大数靠左，优先将大的数选出来：堆；

#include<cstdio>#include<iostream>#include<queue>using namespace std;const int need=100003;int du[need];int tot,la[need<<1],fi[need<<1],en[need<<1];priority_queue<int>q;int ans[need],nn;void add(int a,int b){    tot++;    en[tot]=b;    la[tot]=fi[a];    fi[a]=tot;}int main(){    //freopen("a.in","r",stdin);    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1,x,y;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        add(x,y);        du[y]++;    }    for(int i=1;i<=n;i++)     if(!du[i]) q.push(i);    int x,y,t;    while(q.size())    {        x=q.top();        q.pop();        ans[++nn]=x;        t=fi[x];        while(t)        {            y=en[t];            du[y]--;            if(du[y]<=0) q.push(y);            t=la[t];        }    }    long long cnt=0;t=1e9;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        t=min(t,ans[i]);        cnt+=t;    }    printf("%I64d",cnt);}