java算法——求最大公约数和最小公倍数

//求最大公约数和最小公倍数

/*求最大公约数方法：辗转相除法
始终用较大数除以较小数，然后用余数代替较大数
整除时的除数就是最大公约数

举例：222 407求最大公约数
222 407(407除以222余数185)
222 185(222除以185余数37)
222 37 (222除以37余数0)
所以最大公约数为37
*/

//求最小公倍数方法：最小公倍数等于两数之积除以最大公约数

package com.suanfa;import java.util.*;public class GongyueAndGongbei {public static void main(String[] args) {System.out.println("222和407的最大公约数是："+gongyue(222,407));System.out.println("222和407的最小公倍数是："+gongbei(222,407));}//求最小公倍数static int gongbei(int a,int b){return (a*b)/gongyue(a,b);}//求最大公约数函数static int gongyue(int a,int b){int gongyue=0;if(a<b){   //交换a、b的值a=a+b;b=a-b;a=a-b;}if(a%b==0){gongyue = b;}while(a % b>0){a=a%b;if(a<b){a=a+b;b=a-b;a=a-b;}if(a%b==0){gongyue = b;}}return gongyue;}}

另一种求最大公约数的方法：

import java.util.*;public class GongYue {public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);int a=scan.nextInt();int b=scan.nextInt();int i=a;//从大到小，第一次求出来的公约数就是最大公约数//如果不能同时整除两个数，则不是公约数while((a%i!=0)||(b%i!=0)){i--;}System.out.println(i);}}