Hdu 5768 Lucky7

求[x,y]这个区间内满足

(mod7)=0

(modp1)≠a1

(modp2)≠a2​

…..

(modpn)≠an

的数的个数

0≤x<y≤1018，∏i=1npi≤1018

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一眼数位dp。。一看数据范围直接尿了。。。

再定睛一看只有15个限定条件，感觉是一个容斥.

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因为忘记了怎么去推两个公式的情况莫名卡了大半辈子,手算了(mod7)的逆元。。。

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代码也是十分模板。。。

#include <bits/stdc++.h>#define LL long longusing namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-8;LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){    if(!b){        x = 1,y = 0;        return a;    }    LL d = exgcd(b,a%b,y,x);    y -= (a/b) *x;}LL crt(LL *a,LL *m,int n,LL &M){    M = 1;    LL ans = 0;    for(int i=0;i<n;i++)        M *= m[i];    for(int i=0;i<n;i++){        LL x,y;        LL Mi = M / m[i];        exgcd(Mi,m[i],x,y);        (ans += Mi * x * a[i]) % M;        (ans += M) %= M;    }    return ans;}LL getp(LL n,LL p,LL a){    if(n < a) return 0;    return (n-a)/p + 1;}int n;LL p[20],a[20];LL pv[20],av[20];const int rev[8] = {0,1,4,5,2,3,6};LL cal(LL y){    LL ans = y / 7;    LL M;    LL mid = getp(y,7,0);    for(int i=1;i<(1<<n);i++){        int len = 0,sig = 1;        for(int j=0;j<n;j++){            if((i>>j) & 1){                pv[len] = p[j],av[len] = a[j];                len++;                sig *= -1;            }        }        LL a = crt(av,pv,len,M);        LL x = (7 - a%7) * rev[M % 7] % 7;        x = x * M + a;        x %= 7 * M;        LL tem =  getp(y,7*M,x);        ans += sig * tem;    }    return ans;}int main(){    int T,m;    LL x,y;    int icase = 1;    scanf("%d",&T);    while(T-- && ~scanf("%d %I64d %I64d",&n,&x,&y)){        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%I64d %I64d",&p[i],&a[i]);        }        printf("Case #%d: %I64d\n",icase++,cal(y) - cal(x-1));    }    return 0;}