HDU 5768 Lucky7

来源：互联网发布：iphone4s连不上网络编辑：程序博客网时间：2024/06/01 15:56

题目链接：
http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5768

题目大意：求出一个区间内模7余0，但是模一些给定的互素的数不等于其给定的值的数的个数。如求1-100中模7余0，但是不能模3余2，模5余3的数的个数。

解题思路：首先可以知道通过中国剩余定理能求出一个区间内模3余2，模5余3，等式的所有解，这道题就是在模7余0的基础上求那些式子的并集，用容斥定理就好了。

中国剩余定理：

这里写图片描述

容斥定理：《挑战程序设计竞赛》295页

AC代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>#include <vector>#include <algorithm>#define RI(N) scanf("%d",&(N))#define RII(N,M) scanf("%d %d",&(N),&(M))#define RIII(N,M,K) scanf("%d %d %d",&(N),&(M),&(K))#define mem(a) memset((a),0,sizeof(a))using namespace std;const int inf=1e9+7;const int inf1=-1*1e9;double EPS=1e-10;typedef long long LL;int a[100];int m[100];int cond1[100];int cond2[100];LL extent_Euclid(LL a,LL b,LL &x,LL &y);LL x2,y2;LL quik_cheng(LL a,LL b,LL m){    LL res=0;    while(a)    {        if(a&1) res=(res+b)%m;         b=(b*2)%m;        a>>=1;    }    return res;}LL CRT(int a[],int m[],int n){    LL M=1;    LL ans=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        M*=m[i];    }    for(int i=0;i<n;i++)    {        LL x,y;        LL Mi=M/m[i];        extent_Euclid(Mi,m[i],x,y);        x=(x%M+M)%M;        LL ex=quik_cheng(Mi%M,x,M);        ans=ans+quik_cheng(ex,a[i],M);    }    while(ans<0) ans+=M;     ans=ans-ans/M*M;    if(ans>y2) return 0;    if(ans>=x2&&ans<=y2)    {        LL tt=(y2-ans)/M+1;        return tt;    }    if(ans<x2)    {        LL x3=x2-ans-1;        LL y3=y2-ans;        LL tt=y3/M-x3/M;        return tt;    }}int main(){    int T,n,casee=1;    RI(T);    while(T--)    {        RI(n);        scanf("%I64d%I64d",&x2,&y2);        a[0]=0;//a为取余等于几        m[0]=7;//m为取余的数        for(int i=0;i<n;i++)        {            RII(cond1[i],cond2[i]);        }        LL ans=0;        /*for(int i=0;i<n;i++)        {            cout<<cond1[i]<<"   "<<cond2[i]<<endl;        }*/        for(int i=1;i<(1<<n);i++)        {            int num=0;            int poi=1;            for(int j=i;j!=0;j>>=1) num+=j&1;            for(int j=0;j<n;j++)            {                if((i>>j)&1)                {                    a[poi]=cond2[j];                    m[poi]=cond1[j];                    poi++;                }            }            if(num%2==1)  ans+=CRT(a,m,poi);            else ans-=CRT(a,m,poi);        }        printf("Case #%d: %I64d\n",casee,y2/7-(x2-1)/7-ans);        casee++;    }    return 0;}LL extent_Euclid(LL a,LL b,LL &x,LL &y){    LL d=a;    if(b!=0){        d=extent_Euclid(b,a%b,y,x);        y-=(a/b)*x;    }    else{        x=1;        y=0;    }    return d;}

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