HDOJ2553 N皇后问题

N皇后问题是一个经典的回溯问题，我们回溯法的思想来对问题进行分析。

初步分析：由于N个皇后不同行，我们可以断定如果有解，则该解中N个皇后必定是每行一个，按照行顺序进行搜索，可以构建出解空间树。

-解空间树：按行顺序进行搜索，第i个皇后的位置就是第i行中的某一个，这样解空间就是一个n层的树。

-拓展规则：题目并没有要求输出结果的顺序，简单的按1…n的顺序进行拓展就可以了

-剪枝策略：我们的搜索策略已经能够保证不同行了，加一个列占用标志来确保不同列，通过判断来两个皇后的横纵坐标距离是否相等可以判断是否在45度斜线上。

：java代码

import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;public class problem2553 {    static boolean []column_flag;    static int []position;    static int count;    static int []sum=new int[11];    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        Scanner scan=new Scanner(System.in);        int N;        column_flag=new boolean[10];        position=new int[10];        Arrays.fill(column_flag, true);        Arrays.fill(position, -1);        count=0;        pow();        while(true){            N=scan.nextInt();            if(N==0) break;                 System.out.println(sum[N]);        }    }    //打表，不打表就会TLE    static void pow(){        for(int i=1;i<=10;i++){            count=0;            DFS_Search(-1,i);            sum[i]=count;        }    }    //current_row表示当前已经搜索完成的最后一行    static void DFS_Search(int current_row,int n){        if(current_row==n-1){            count++;        }        else{            for(int i=0;i<n;i++){                if(column_flag[i]){                    boolean flag=true;                    //45度检查                    for(int j=0;j<=current_row;j++){                        if(Math.abs(current_row+1-j)==Math.abs(i-position[j])){                            flag=false;                            break;                        }                                               }                    if(flag){                        position[current_row+1]=i;                        column_flag[i]=false;                        DFS_Search(current_row+1,n);                        column_flag[i]=true;                        position[current_row+1]=-1;                    }                }            }        }    }}

Attention：程序中添加了打表，不然会TLE，这点我倒不是特别理解，各个DFS_Search操作直接也没有递归关系啊，打表时间复杂度不还是差不多嘛，难道是oj系统评测的问题，回头再看看。