codeforces 414C 分治思想运用

这个题很劲啊。搞了我一下午。。

大意是：给你一个2n长度的随意的数组，有m次查询，每次从左到右把数组依次分成长度为qi的块，将其reverse，问每次翻转之后逆序对数多少

比较难想的一道题。有些逆序对的结论很显然，设一段区间seg的逆序对数为a那么翻转这个区间之后的逆序对数为C2|seg|−a当然不能有重复的数出现，如果有重复的数出现，还需要减去∑C2vi其中vi表示i在区间出现的次数好的有了这些结论。其实并没有什么卵用。。。递归的思路是显然的，我们仿照归并排序的思路，先把左右区间搞出来，然后在计算出左区间对右区间的贡献值。可以在n∗2n复杂度预处理出来。然后重点就是查询了。一开始我更新到每个节点，设置了懒惰元素。但是不是tle就是wa。

之所以说这个题很劲，就是需要很抽象的想法才能搞掉。我们想想对于每一层i，设最开始在0层，那么这层有2i个小区间。每个小区间都对答案有一个独立的贡献v，v表示这个小区间左半部分对其右半部分的贡献，我们把这一层的小区间贡献的和求出来为dp1[i]，每当我们翻转这一层的时候，每个小区间都翻转了，但是每个小区间都是独立的，翻转就是一起翻转，于是再直接（归并倒着排）处理处翻转的和dp2[i]每次翻转就是交换dp1,dp2。再想想，翻转第i层，只会影响更大的层数，而不会影响之前的层数（这是因为翻转每个小区间，但是每个小区间的相对位置没变，而较小的层是左区间对右区间的贡献，左右相对位置没变）。

然后每次查询暴力更新最多n层，在求和输出即可

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