Aizu 2677 Breadth-First Search by Foxpower（LCA）

来源：互联网发布：手机安装ubuntu arm版编辑：程序博客网时间：2024/06/08 17:01

题意：给一棵根为1的无权树，要按BFS的顺序去走它（如果深度一样，优先走父节点先走的，如果父节点也一样，优先走数字小的），问一共要走多少步（一条边为一步）。

思路：LCA+BFS。按BFS的顺序走，如果出队顺序为1，a，b，c，d……，即从1走到a，从a走到b，从b走到c，从c走到d……。在树上走，两点间的最短距离显然为：d[u]+d[v]-d[LCA(u,v)] （d[x]为x的深度，即x离根的距离）

注意点：

最终结果会超int
优先走数字小的，用邻接表加边的话要倒序加边
tarjan算法为保证询问完整性需要双向加边

/*************************************************************************     File Name: Aizu2677.cpp     ID: obsolescence     BLOG: http://blog.csdn.net/obsolescence     LANG: C++      Mail: 384099319@qq.com      Created Time: 2016年07月29日 星期五 21时13分37秒 ************************************************************************/#include<bits/stdc++.h>#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();++it)#define Abs(x,y) ((x)>(y)?((x)-(y)):((y)-(x)))#define ll long long#define Mem0(x) memset(x,0,sizeof(x))#define Mem1(x) memset(x,-1,sizeof(x))#define MemX(x) memset(x,0x3f,sizeof(x))#define pb push_backusing namespace std;const int N=1e5+10;int n,top,pre[N],d[N],x[N];bool vis[N],root[N];ll ans;vector<int> qes[N];struct Edge{  int to;  Edge *next;}*head[N],e[N<<1];void addEdge(int from,int to) {  Edge *p=&e[++top];  p->to=to,p->next=head[from],head[from]=p;}int find(int x) {  return x==pre[x]? x:pre[x]=find(pre[x]);}void Union(int x,int y) {  x=find(x),y=find(y);  if (x!=y) pre[y]=x;}void TarjanLca(int u) {  for (Edge *p=head[u]; p; p=p->next) {    TarjanLca(p->to);    Union(u,p->to);  }  vis[u]=1;  for (auto i:qes[u])    if (vis[i])      ans+=d[u]+d[i]-2*d[find(i)];}void bfs() {  queue<int> q;  q.push(1);  int s,t=1;  while (!q.empty()) {    s=q.front();    q.pop();    qes[t].pb(s);    qes[s].pb(t);    for (Edge *p=head[s]; p; p=p->next) {      d[p->to]=d[s]+1;      q.push(p->to);    }    t=s;  }}void init() {  Mem0(root),Mem0(vis),Mem0(d),Mem0(head);  for (int i=0; i<=n; ++i)    pre[i]=i,qes[i].clear();  top=ans=0;}int main() {  int i;  while (~scanf("%d",&n)) {    init();    for (i=2; i<=n; ++i)      scanf("%d",x+i);    for (i=n; i>=2; --i) {      addEdge(x[i],i);      root[i]=1;    }    bfs();    for (i=1; i<=n; ++i)      if (!root[i]) {        TarjanLca(i);        break;      }    printf("%lld\n",ans);  }}

0 0