计算题：分解质因数

问题：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。
输出样例：
输入样例：28；
输出样例：28 = 2 * 2 * 7；

分析：
1、合数是相对于质数（素数）的概念；
2、可以先对这个合数进行任意分解（i，j）；
3、对分解出来的因数分别进行判断，如果为素数则记录为结果之一进行输出，如果不是则继续分解，直至分解到不能在分解（最小的素数为2，即传入的参数不能小于2）；
4、综上分析使用递归解决：
出口：传入参数小于2则停止；
函数体： 如果传入的参数不为素数，则进行分解；
递归调用： 分解后调用自身；

完整代码实现：

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;vector<int> vec;void fen_jie(int num){    int code = 0;    if (num < 2) return;    for (int i = 2; i < num; ++i)    {        if (num % i == 0)        {            code = i;            break;        }    }    if (code == 0)    {        vec.push_back(num);        return;    }    else    {//        for (int i = 2; i < num; ++i)//        {//            if (num % i == 0)//            {//                fen_jie(i);//                fen_jie(num / i);//                break;//            }//        }        fen_jie(code);        fen_jie(num / code);    }}void show(int num){    cout << num << " = ";    for (vector<int>::size_type ix = 0; ix != vec.size(); ++ix)    {        cout << vec[ix];        if (ix < vec.size() - 1)            cout << " * ";    }    cout << endl;    return;}int main(){    int num;    while(cin >> num)    {        fen_jie(num);        show(num);        vec.clear();    }    return 0;}

代码解释：
1、在主函数中输入一个num参数，将num作为实参传入fen-jie函数中，进项运算；
2、num传入后，首先进行判断是否满足出口条件，然后判断是否为素数，判断完成后如果是则写入vec容器中，如果不是则再分解，然后调用自己；
3、在素数判断这部分，没有使用传统手法上的遍历判断，而是一旦发现有可以整除的其他因数时就记录下来（用code记录是因为方便下面的合数分解）然后停止判断；如果code的值不变则说明是素数，如果发生变化则说明不是素数，需要进行下一步分解，此时便用到了刚才code所记录下来从此小到大第一个因数，就可以将此合数分解为，code 和 num/code；
4、在调用完fen-jie之后，调用show函数进行输出；
5、因为本例中设置为循环输入测试，所以每次循环运算完成之后需要将vector重置，否则会将之前的答案一并输出；