CSUOJ 1770 按钮控制彩灯实验（树状数组 || 技巧）

1770: 按钮控制彩灯实验

Description

应教学安排，yy又去开心的做电学实验了。实验的内容分外的简单一串按钮通过编程了的EEPROM可以控制一串彩灯。然而选择了最low的一种一对一的控制模式，并很快按照实验指导书做完实验的yy马上感觉到十分无趣。于是他手指在一排按钮上无聊的滑来滑去，对应的彩灯也不断的变化着开关。已知每一个按钮按下会改变对应一个彩灯的状态，如此每次yy滑动都会改变一串彩灯的状态。现已知彩灯最初的状态，已经yy n次无聊的滑动的起点和终点l,r。现问彩灯最终的状态。

Input

有多组数据。
每组数据第一行，n(1<=n<=10^5)代表彩灯串长度，t(0<=t<=10^5)代表yy滑动的次数
第二行n个数（0表示灭1表示亮）给出n个彩灯的目前的状态。
之后t行每行两个数li，ri(1<=li<=ri<=n)代表每次滑动的区间。

Output

每组用一行输出最终的串的状态，格式见样例。

Sample Input

3 21 0 11 32 3

Sample Output

0 0 1

解题思路1：省赛选拔第三场的F题，当时想的是对于每一个区间都记录变换次数，最后看一下变了奇数次还是偶数次，但是这个算法法最坏的时间复杂度达到了O(N ^ 2)，很明显会TLE。今天无意间搜到一篇论文，里面正好讨论了这个问题，所以借鉴了作者的思路。对于每一次变换，只需更新两个值即可。假设滑动的区间为[l,r]，数组cnt记录了滑动次数，每滑动一次，我们只需使cnt[l]和cnt[r + 1]这两个值加一。若要查询第x个点变换了几次，只需计算前x个点之和模2即可。

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>const int maxn = 100005;int d[maxn],cnt[maxn];int main(){int n,t,i,l,r;while(scanf("%d %d",&n,&t) != EOF){for(i = 1;i <= n;i++){            scanf("%d",&d[i]);}        memset(cnt,0,sizeof(cnt));for(i = 0;i < t;i++){scanf("%d %d",&l,&r);cnt[l]++;cnt[r + 1]++;}long long ans = cnt[1];if(ans % 2 == 0)            printf("%d",d[1]);        else            printf("%d",!d[1]);for(i = 2;i <= n;i++){ans += cnt[i];if(ans % 2 == 0){                printf(" %d",d[i]);}else                printf(" %d",!d[i]);}printf("\n");}return 0; }

解题思路2：利用树状数组区间内的和，但是由于只查询一次，有点杀鸡用牛刀的感觉。。
代码如下：

#include <algorithm>#include <cctype>#include <climits>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <map>#include <queue>#include <set>#include <stack>#include <vector>#define EPS 1e-6#define INF INT_MAX / 10#define LL long long#define MOD 100000000#define PI acos(-1.0)using namespace std;const int maxn = 100005;int bit[maxn],num[maxn];int n,t;LL sum(int pos){    LL s = 0;    while(pos > 0){        s += bit[pos];        pos -= pos & -pos;    }    return s;}void add(int pos,int val){    while(pos <= n){        bit[pos] += val;        pos += pos & -pos;    }}int main(){    int l,r;    while(scanf("%d %d",&n,&t) != EOF){        memset(bit,0,sizeof(bit));        for(int i = 1;i <= n;i++){            scanf("%d",&num[i]);        }        while(t--){            scanf("%d %d",&l,&r);            add(l,1);            add(r + 1,1);        }        if(sum(1) % 2)            printf("%d",!num[1]);        else            printf("%d",num[1]);        for(int i = 2;i <= n;i++){            if(sum(i) % 2)                printf(" %d",!num[i]);            else                printf(" %d",num[i]);        }        printf("\n");    }    return 0;}