POJ-Colored Sticks(字典树+并查集+欧拉回路)

A - Colored Sticks

Time Limit:5000MS     Memory Limit:128000KB     64bit IO Format:%lld & %llu

Submit Status Practice POJ 2513

Description

You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color?

Input

Input is a sequence of lines, each line contains two words, separated by spaces, giving the colors of the endpoints of one stick. A word is a sequence of lowercase letters no longer than 10 characters. There is no more than 250000 sticks.

Output

If the sticks can be aligned in the desired way, output a single line saying Possible, otherwise output Impossible.

Sample Input

blue redred violetcyan blueblue magentamagenta cyan

Sample Output

Possible

这道题是比较经典的题目了。

就是给n根木棒，木棒两端都有颜色，判断能不能把木棒合并成一条，接触的木棒端必须是相同颜色的。

给定一些木棒，木棒两端都涂上颜色，求是否能将木棒首尾相接，连成一条直线，要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的。

 

貌似就是判断欧拉回路。

由图论知识可以知道，无向图存在欧拉路的充要条件为：

①     图是连通的；

②     所有节点的度为偶数，或者有且只有两个度为奇数的节点。

图的连通可以利用并查集去判断。

度数的统计比较容易。

数据比较大，首先需要将颜色的字符串和数字一一对应起来。

虽然可以用map,但是map效率不高，肯定会超时的。

 

最好的办法的是建立字典树。

将字符串和数字一一对应起来。

 

注意本题的数据有没有木棒的情况，要输出Possible。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<limits.h>#include<math.h>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 500010#define maxs 26int parent[maxn];int degree[maxn];//度数int color;//颜色编号，从0开始，最后就是颜色总数 int find (int x){if(parent[x]==-1)return x;return find(parent[x]);}void  bing(int a,int b){int t1=find(a);int t2=find(b);if(t1!=t2)  parent[t1]=t2;}typedef struct   Trie_Node{bool isword;    struct Trie_Node  *next[maxs];int id;}Trie;int insert(Trie *root,char *word){Trie *p=root;int i=0;while(word[i]!='\0'){if(p->next[word[i]-'a']==NULL) { Trie *temp=new Trie; temp->isword=0; for(int j=0;j<maxs;j++) temp->next[j]=NULL; temp->isword=0; temp->id=0;    p->next[word[i]-'a']=temp; } p=p->next[word[i]-'a']; i++;}if(p->isword)return p->id;else{p->isword=1;p->id=color++;return p->id; }   }  void del(Trie *root) { for(int i=0;i<maxs;i++)   if(root->next[i]!=NULL)     del(root->next[i]);       free(root); }int  main(){char str1[20],str2[20];Trie *root=new Trie;for(int i=0;i<maxs;i++) root->next[i]=NULL; root->isword=0; root->id=0; color=0; memset(parent,-1,sizeof(parent)); memset(degree,0,sizeof(degree));  while(scanf("%s%s",&str1,&str2)!=EOF) { int t1=insert(root,str1); int t2=insert(root,str2); degree[t1]++; degree[t2]++; bing(t1,t2); } int cnt1=0,cnt2=0;//根据parent数组等于-1来找根结点  for(int i=0;i<color;i++) { if(parent[i]==-1)cnt1++; if(degree[i]%2==1)cnt2++; if(cnt1>1)break; if(cnt2>2)break; } if((cnt1==0 || cnt1==1) && (cnt2==0 || cnt2==2))//存在木棒根数为0的情况  printf("Possible\n"); else printf("Impossible\n"); del(root);}