小算法----寻找插入元素的位置

题目如下：

给定一个已经升序排好序的数组，以及一个数 $target$，如果 $target$ 在数组中，返回它在数组中的位置。

否则，返回 $target$ 插入数组后它应该在的位置。

假设数组中没有重复的数。以下是简单的示例：

[1,3,5,6], 5 → 2

[1,3,5,6], 2 → 1

[1,3,5,6], 7 → 4

[1,3,5,6], 0 → 0

输入格式

第一行输入一个整数 $n$。

第二行输入 $n$ 个整数，表示数组A[n]。

第三行输入 $target$。

输出格式

输出一行，为要求返回的结果。

样例输入

31 3 52

样例输出

1

题目分析：一开始想到的是，利用二分查找遍历一遍数组，如果找到则返回；如果没有

找到，再遍历一遍数组，找到该元素应该插入的位置。所以，我写了如下代码：

#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<assert.h>int findInsertPos(int arr[], int num, int target){assert(arr);if (num <= 0){printf("元素个数错误");return -1;;}int left = 0;int right = num - 1;int i = 0;int minIndex = 0;while (left <= right){int middle = (left & right) + ((left | right) >> 1);if (arr[middle] == target){return middle;}else if (arr[middle] < target){left = middle + 1;}else{right = middle - 1;}}for (i = 0; i < num; i++){if (target < arr[i])return i;}}int main(){int num = 0;int i = 0;int target = 0;int *arr = NULL;scanf("%d",&num);if(num > 0){arr = (int *)malloc(num*sizeof(int));if (NULL == arr){printf("out of memory.");}}else return;for (i = 0;i < num; i++){scanf("%d",arr+i);}scanf("%d",&target);int ret = findInsertPos(arr,num,target);printf("%d",ret);free(arr);arr = NULL;return 0;}

这段代码在我自己的vs下完全运行通过，并且可以得到正确的答案。然而，acm不通

过。总觉得运行超时，所以，利用GetTickCount()函数（所在的头文件：windows.h）

测试程序的运行时间，所得结果是远远超过题目的限时时间。

在草稿纸上推理一番：我们没有必要分情况，直接遍历一次就好了。acm通过的代码展

示：

#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<assert.h>int findInsertPos(int arr[], int num, int target){assert(arr);if (num <= 0){printf("元素个数错误");return -1;;}int i = 0;for (i = 0; i < num; i++){if (target <= arr[i])return i;}}int main(){int num = 0;int i = 0;int target = 0;int *arr = NULL;int ret = 0;scanf("%d", &num);if (num > 0){arr = (int *)malloc(num*sizeof(int));if (NULL == arr){printf("out of memory.");}}elsereturn 0;for (i = 0;i < num; i++){scanf("%d", arr + i);}scanf("%d", &target);if (ret >= 0){ret = findInsertPos(arr, num, target);printf("%d", ret);}free(arr);arr = NULL;return 0;}

这样就符合题目要求，因为数组是升序，所以一趟循环就好了。题目看似和简单，但

是，算法最优就很重要了。