NJUST 1968 (二分 2-sat)

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题目内容:
Description
小明在玩一个闯关游戏，共n关，必须按顺序通过，每一关会遇到两个数字（可能一样），他要选择其中一个，如果要选的这个数字是他之前选过的就直接过了这关。
但是他如果在某一关选了数字X，那就不能在经过另一关时选择数字Y当X+Y=2*n-1时，如果在某一关没有数可选的时候游戏结束，问在闯关游戏中小明最多可以通过几关。
Input
第一行输入一个整数T（1 <= T <= 100），表示接下来T组测试数据，
每组测试数据第一行一个整数n（900<=n<=1000）
接下来n行每行两个整数a,b代表每关遇到的数字（0<=a,b<=2*n-1）
Output
每组测试数据输出一个整数，小明最多的过关数。
Sample Input
2
3
0 0
1 1
2 2
3
0 0
1 1
5 5
Sample Output
3
2

二分关数是很显然的, 然后就是建图. 2-sat的一对二元组定义为相加等于2n-1的两个数, 那么对于某一关的两个数x,y, 如果2n-1-x已经被取就只能取y, 反之亦然. 建完跑2-sat就好了.

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <cmath>#include <string>#include <vector>#include <algorithm>#include <map>#include <set>using namespace std;#define maxn 100005#define maxm maxn<<2int a[maxn], b[maxn];struct node {    int v, next;}edge[maxm];int head[maxn], cnt;int n;void add_edge (int u, int v) {    edge[cnt].v = v, edge[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;}#define index Indexint low[maxn], dfn[maxn], s[maxn], belong[maxn];int index, top, scc, num[maxn];bool vis[maxn];void tarjan (int u) {    int v;    low[u] = dfn[u] = ++index;    s[++top] = u;    vis[u] = 1;    for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {        v = edge[i].v;        if (!dfn[v]) {            tarjan (v);            low[u] = min (low[u], low[v]);        }        else if (vis[v])            low[u] = min (dfn[v], low[u]);    }    if (low[u] == dfn[u]) {        scc++;        do {            v = s[top--];            vis[v] = 0;            belong[v] = scc;        } while (v != u);    }}bool two_sat () {    memset (dfn, 0, sizeof dfn);    memset (vis, 0, sizeof vis);    memset (num, 0, sizeof num);    index = scc = top = 0;    for (int i = 0; i < n*2; i++) {        if (!dfn[i])            tarjan (i);    }    for (int i = 0; i < n*2; i += 2) {        if (belong[i] == belong[i^1])            return 0;    }    return 1;}void init () {    memset (head, -1, sizeof head);    cnt = 0;}int get_pos (int x) {    if (x < n)        return (x<<1);    else        return (2*(2*n-1-x)+1);}bool ok (int x) {    init ();    for (int i = 1; i <= x; i++) {        add_edge (get_pos (2*n-1-a[i]), get_pos (b[i]));        add_edge (get_pos (2*n-1-b[i]), get_pos (a[i]));    }    return two_sat ();}int main () {    int t;    scanf ("%d", &t);    while (t--) {        scanf ("%d", &n);        for (int i = 1; i <= n; i++) scanf ("%d%d", &a[i], &b[i]);        int l = 1, r = n;        while (r-l > 1) { //cout << l << " " << r << endl;            int mid = (l+r)>>1;            if (ok (mid)) l = mid;            else r = mid;        }        printf ("%d\n", ok (r) ? r : l);    }    return 0;}