Codevs 2460 树的统计 [树链剖分]

题目描述 Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

输入描述 Input Description
输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。

   接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。   接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。   接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。

接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

输出描述 Output Description
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

样例输入 Sample Input
4

1 2

2 3

4 1

4 2 1 3

12

QMAX 3 4

QMAX 3 3

QMAX 3 2

QMAX 2 3

QSUM 3 4

QSUM 2 1

CHANGE 1 5

QMAX 3 4

CHANGE 3 6

QMAX 3 4

QMAX 2 4

QSUM 3 4

样例输出 Sample Output
4

1

2

2

10

6

5

6

5

16

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

---

链剖裸题。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<string>#include<iomanip>#include<ctime>#include<climits>#include<cctype>#include<algorithm>using namespace std;#define filename "count"const int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn=30005;struct Edge{    int to,next;}edge[maxn<<1];int head[maxn];int maxedge;int n;inline void addedge(int u,int v){    edge[++maxedge]=(Edge){v,head[u]};    head[u]=maxedge;    edge[++maxedge]=(Edge){u,head[v]};    head[v]=maxedge;}int val[maxn];int fa[maxn],son[maxn],size[maxn],depth[maxn];int top[maxn],id[maxn],rid[maxn],maxnode;int dfs1(int u,int father,int deep){    fa[u]=father,size[u]=1,depth[u]=deep;    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].to;        if(v==father) continue;        size[u]+=dfs1(v,u,deep+1);        if(!son[u]||size[son[u]]<size[v]) son[u]=v;    }    return size[u];}void dfs2(int u,int tp){    id[u]=++maxnode;rid[maxnode]=u;top[u]=tp;    if(son[u]) dfs2(son[u],tp);    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].to;        if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;        dfs2(v,v);     }}int mx[maxn<<2],sum[maxn<<2];inline void update(int node){    mx[node]=max(mx[node<<1],mx[node<<1|1]);    sum[node]=sum[node<<1]+sum[node<<1|1];}void build(int node,int l,int r){    if(l==r)    {        mx[node]=sum[node]=val[rid[l]];        return;    }    int m=(l+r)>>1;    build(node<<1,l,m);    build(node<<1|1,m+1,r);    update(node); }inline void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    maxedge=-1;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<n;i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        addedge(x,y);    }    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",val+i);    dfs1(1,0,1);    dfs2(1,1);    build(1,1,maxnode);}void modify(int node,int l,int r,int pos,int v){    if(l==r)    {        mx[node]=sum[node]=v;        return;    }    int m=(l+r)>>1;    if(pos<=m) modify(node<<1,l,m,pos,v);    else modify(node<<1|1,m+1,r,pos,v);    update(node);}int querymax(int node,int l,int r,int x,int y){    if(l==r) return mx[node];    int m=(l+r)>>1;    int max1=-INF,max2=max1;    if(x<=m&&l<=y) max1=querymax(node<<1,l,m,x,y);    if(y>=m+1&&r>=x) max2=querymax(node<<1|1,m+1,r,x,y);    return max(max1,max2);}int querysum(int node,int l,int r,int x,int y){    if(l==r) return sum[node];    int m=(l+r)>>1;    int sum1=0,sum2=0;    if(x<=m&&l<=y) sum1=querysum(node<<1,l,m,x,y);    if(y>=m+1&&r>=x) sum2=querysum(node<<1|1,m+1,r,x,y);    return sum1+sum2;}int FindMax(int u,int v){    int t1=top[u],t2=top[v];    int tmp=-INF;    while(t1!=t2)    {        if(depth[t1]<depth[t2]) swap(t1,t2),swap(u,v);//swaped so as to get onto the same greater line         tmp=max(tmp,querymax(1,1,maxnode,id[t1],id[u]));        u=fa[t1];        t1=top[u];    }    if(depth[u]<depth[v]) swap(u,v);//differs u&v    return max(tmp,querymax(1,1,maxnode,id[v],id[u]));}int FindSum(int u,int v){    int t1=top[u],t2=top[v];    int tmp=0;    while(t1!=t2)    {        if(depth[t1]<depth[t2]) swap(u,v),swap(t1,t2);//C'est le pere pour comparison        tmp+=querysum(1,1,maxnode,id[t1],id[u]);        u=fa[t1];        t1=top[u];    }    if(depth[u]<depth[v]) swap(u,v);    return tmp+querysum(1,1,maxnode,id[v],id[u]);}int main(){    freopen(filename".in","r",stdin);    freopen(filename".out","w",stdout);    init();    int q;    scanf("%d",&q);    char cmd[10];    int x,y;    while(q--)    {         scanf("%s%d%d",cmd,&x,&y);         if(cmd[0]=='C') modify(1,1,maxnode,id[x],y);         else printf("%d\n",cmd[1]=='M'?FindMax(x,y):FindSum(x,y));    }    return 0;}