NKOI 1936 飞行员配对方案

【线性规划与网络流24题 1】飞行员配对方案

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Case Time Limit:1000MS

Description

第二次世界大战时期，英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员，其中1 名是英国飞行员，另1 名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名国飞行员很好地配合。如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案，使皇家空军一次能派出最多的飞机。 

对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，编程找出一个最佳飞行员配对方案，使皇家空军一次能派出最多的飞机。 

由于本OJ无Special Judge ， 所以只需要输出最多能派出的飞机数

Input

第1 行有2个正整数m和n。n是皇家空军的飞行员总数(n<100)；m是外籍飞行员数。外籍飞行员编号为1~m；英国飞行员编号为m+1~n。 
接下来每行有2 个正整数i和j，表示外籍飞行员i可以和英国飞行员j配合。 
最后以2个-1 结束。

Output

输出最佳飞行员配对方案一次能派出的最多的飞机数 。 

Sample Input

5 101 71 82 62 92 103 73 84 74 85 10-1 -1

Sample Output

4

Source

感谢 Wo_ai_WangYuan 修改题目并放上数据

这道题可以用网络流做，也可以用匈牙利来做，这里给出网络流的做法

将每一个外籍飞行员与源点连线，容量为1，将每一对能配合的外籍飞行员与本国飞行员连线，容量为1，再将本国飞行员与汇点连线，容量为1

然后跑一次SAP就可以了

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;const int maxn=105,inf=1e9;int m,n,g[maxn][maxn],op,ed;int dis[maxn],vd[maxn];int dfs(int u,int flow){      if(u==ed)return flow;      int v,temp,delta=0;      for(v=1;v<=ed;v++)          if(g[u][v]&&dis[u]==dis[v]+1){              temp=dfs(v,min(flow-delta,g[u][v]));              g[u][v]-=temp;              g[v][u]+=temp;              delta+=temp;              if(delta==flow||dis[op]>=ed)return delta;          }      if(dis[op]>=ed)return delta;      vd[dis[u]]--;      if(vd[dis[u]]==0)dis[op]=ed;      dis[u]++;      vd[dis[u]]++;      return delta;  }  int main(){cin>>m>>n;op=n+1,ed=op+1;int i,j,ans=0;while(cin>>i>>j){if(i==j&&i==-1)break;g[i][j]=1;}for(i=1;i<=m;i++)g[op][i]=1;for(i=m+1;i<=n;i++)g[i][ed]=1;while(dis[op]<ed)ans+=dfs(op,inf);cout<<ans;}