OJ--购物单

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

    设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：

v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）

    请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

 输入描述：

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m

（其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

 输出描述： 输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。

样例输入：1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0

样例输出：2200；

#include<iostream>using namespace std;int Max(int a,int b){    return a>b?a:b;}int main(){    int money,n;    cin>>money;    cin>>n;    int *pri=new int [n+1];    int *key=new int [n+1];    int *flag=new int [n+1];    for(int i=1;i<n+1;i++)    {        cin>>pri[i];        cin>>key[i];        cin>>flag[i];    }    int m=money/10;    int **dp=new int*[n+1];    for(int i=0;i<n+1;i++)    {        dp[i]=new int[m+1];    }    for(int i=0;i<n+1;i++)    {        for(int j=0;j<m+1;j++)            dp[i][j]=0;        }    for(int i=1;i<n+1;i++)    {        for(int j=1;j<m+1;j++)        {            if(flag[i]==0)            {                if(j>=pri[i]/10)                {                    dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-pri[i]/10]+pri[i]/10*key[i]);                }                else                    dp[i][j]=dp[i-1][j];            }            else            {                if(j>=(pri[i]/10+pri[flag[i]]/10))                {                    dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-pri[i]/10]+pri[i]/10*key[i]);                }                else                     dp[i][j]=dp[i-1][j];            }        }    }    cout<<dp[n][m]*10<<endl;    delete []pri;    delete []key;    delete []flag;    for(int i=0;i<n+1;i++)        delete []dp[i];    delete []dp;    return 0;}

1.背包问题：在附件考虑是否购买时，先判断目前所占有资源（即循环中的j）是否大于等于该附件与其所依赖主件价格之和，至于这样判断的内层原因，大家可以手动填充一下dp矩阵就明白了。

2.附件依赖的主键全局索引

3.一般需要考虑附件的最优选择，而本题实际测试用例不需要考虑（最多两个附件）