DP——Two ( HDU 5791 ) ( 2016 Multi-University Training Contest 5 1011 )

来源：互联网发布：淘宝网上购物付款方式编辑：程序博客网时间：2024/06/14 04:21

题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5791
分析：
给出两串数字，求求它们有多少相同的子序列。
题解：
确定DP方程：
DP[i][j]表示A串前i个字符和B串前j个字符之间由多少相同的子序列，

dp[i][j] = (dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1])%MOD;//加上前面的串的相同的子序列数量if(dp[i][j] < 0)    //<注释>    dp[i][j] += MOD;//加个MOD变正if(a[i] == b[j])    dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][j-1]+1)%MOD;    //如果当前字符相等，那么前面的dp[i-1][j-1]就能和这个新的相等字符匹配一遍，所以需要加上dp[i-1][j-1]+1

AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cctype>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <queue>using namespace std;typedef pair<int,int> Pii;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef long double LD;int a[1234];int b[1234];int N,M;const int MOD = 1000000007;int dp[1234][1234];int solve(){    memset(dp, 0, sizeof(dp));    for(int i=1;i<=N;i++)    {        for(int j=1;j<=M;j++)        {            dp[i][j] = (dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1])%MOD;            if(dp[i][j] < 0)                dp[i][j] += MOD;            if(a[i] == b[j])                dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][j-1]+1)%MOD;        }    }    return dp[N][M];}int main(){    while(~scanf("%d%d", &N, &M) )    {        for(int i=1;i<=N;i++)            scanf("%d", &a[i]);        for(int j=1;j<=M;j++)            scanf("%d", &b[j]);        LL ans = solve();        cout << ans << endl;    }    return 0;}

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