bzoj2245(分段加边典型费用流)

你的公司接到了一批订单。订单要求你的公司提供n类产品，产品被编号为1~n，其中第i类产品共需要C_i件。公司共有m名员工，员工被编号为1~m员工能够制造的产品种类有所区别。一件产品必须完整地由一名员工制造，不可以由某名员工制造一部分配件后，再转交给另外一名员工继续进行制造。

我们用一个由0和1组成的m*n的矩阵A来描述每名员工能够制造哪些产品。矩阵的行和列分别被编号为1~m和1~n，A_i,j为1表示员工i能够制造产品j，为0表示员工i不能制造产品j。

如 果公司分配了过多工作给一名员工，这名员工会变得不高兴。我们用愤怒值来描述某名员工的心情状态。愤怒值越高，表示这名员工心情越不爽，愤怒值越低，表示 这名员工心情越愉快。员工的愤怒值与他被安排制造的产品数量存在某函数关系，鉴于员工们的承受能力不同，不同员工之间的函数关系也是有所区别的。

对于员工i，他的愤怒值与产品数量之间的函数是一个S_i+1段的分段函数。当他制造第1~T_i,1件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,1，当他制造第T_i,1+1~T_i,2件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,2……为描述方便，设T_i,0=0,T_i,si+1=+∞，那么当他制造第T_i,j-1+1~T_i,j件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加W_i,j， 1≤j≤S_i+1。

你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。由于我们并不想使用Special Judge，也为了使选手有更多的时间研究其他两道题目，你只需要输出最小的愤怒值之和就可以了。

由于题目中满足那些分段函数是满足单调递增的性质的，所以就可以如下建图：

S->每个人，费用0，流量INF

每个商品->T，费用0，流量为需要改商品的数量

对于每个人虚拟建n个节点（n<=5）

每个人->虚拟节点，费用为分段函数的值，流量INF

每个人的虚拟节点->那个人能够做出的商品，费用0，流量INF

竟然要开ll。。。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;const int N=1005;const int inf=0x3f3f3f3f;typedef  long long ll;int n,m,idn[260],idm[260],T[10];int tot,s,t,head[N],dis[N],pre[N],now[N];bool b[N];struct aa{int pre,to,flow,cap,w;}edge[500090];void addedge(int x,int y,int z,int w){edge[++tot].cap=z;edge[tot].pre=head[x];head[x]=tot;edge[tot].to=y;edge[tot].w=w;edge[++tot].cap=0;edge[tot].pre=head[y];head[y]=tot;edge[tot].to=x;edge[tot].w=-w;}bool spfa(){memset(dis,inf,sizeof(dis));memset(b,false,sizeof(b));memset(pre,0,sizeof(pre));memset(now,0,sizeof(now));dis[s]=0;queue<int> q;q.push(s);while (!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for (int i=head[u];i;i=edge[i].pre)if (edge[i].cap>edge[i].flow&&dis[edge[i].to]>dis[u]+edge[i].w){dis[edge[i].to]=dis[u]+edge[i].w;now[edge[i].to]=i;pre[edge[i].to]=u;if (!b[edge[i].to]){b[edge[i].to]=true;q.push(edge[i].to);}}b[u]=false;}return dis[t]!=inf;}ll work(){ll ans=0;while(spfa()){int flow=inf;for (int i=t;i!=s;i=pre[i])flow=min(flow,edge[now[i]].cap-edge[now[i]].flow);ans+=(ll)dis[t]*flow;for (int i=t;i!=s;i=pre[i])edge[now[i]].flow+=flow,edge[((now[i]-1)^1)+1].flow-=flow;}return ans;}int main(){scanf("%d%d",&m,&n);int x,bj=0,si,y;for (int i=1;i<=n;i++) idn[i]=++bj;for (int i=1;i<=m;i++) idm[i]=++bj;s=0,t=bj+1;for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&x);addedge(idn[i],t,x,0);}for (int i=1;i<=m;i++)for (int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&x);if (x) addedge(idm[i],idn[j],inf,0);}T[0]=0;for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&si);for (int j=1;j<=si;j++) scanf("%d",&T[j]);for (int j=1;j<=si;j++){scanf("%d",&x);addedge(s,idm[i],T[j]-T[j-1],x);}scanf("%d",&x);addedge(s,idm[i],inf,x);}printf("%lld",work());return 0;}

总结

1：这是费用流中分段加边的典型题（方格取数一样的），就是两个点之间有多条边，费用是不同的这样类型的题。

2：还是要积累典型题