NKOI 1940 圆桌问题

【线性规划与网络流24题 5】圆桌问题

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Case Time Limit:1000MS

Description

假设有来自 n 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为ri, i=1,2,...,n。会议餐厅共有 m张餐桌，每张餐桌可容纳 ci(i=1,2,...,m) 个代表就餐。为了使代表们充分交流， 希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。 

试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。 

编程任务： 
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案 

由于本OJ无Special Judge ， 所以只需要输出能否满足要求

Input

第1行有 2 个正整数m和 n，m表示单位数，n表示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。 
文件第 2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表数。 
文件第3行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。

Output

程序运行结束时，将代表就餐方案输出。 
如果问题有解，在文件第1行输出1，否则输出0。 

Sample Input

4 5 4 5 3 5 3 5 2 6 4 

Sample Output

1

Source

感谢 Wo_ai_WangYuan 修改题目并放上数据

这道题我们可以将源点与每一个单位连接，容量为单位人数

将每一个单位与每一个桌子连接，容量为1(即每个桌子不能呆多个同一单位的人)

将每一个桌子和汇点连接，容量为桌子能坐的人数，求最大流

如果最大流和总人数相等为1，否则就为0

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;const int inf=1e9;int m,n,g[600][600],op,ed;int dis[600],vd[600];int dfs(int u,int flow){        if(u==ed)return flow;        int v,temp,delta=0;        for(v=1;v<=ed;v++)            if(g[u][v]&&dis[u]==dis[v]+1){                temp=dfs(v,min(flow-delta,g[u][v]));                g[u][v]-=temp;                g[v][u]+=temp;                delta+=temp;                if(delta==flow||dis[0]>=ed)return delta;            }        if(dis[0]>=ed)return delta;        vd[dis[u]]--;        if(vd[dis[u]]==0)dis[0]=ed;        dis[u]++;        vd[dis[u]]++;        return delta;    }int main(){int i,j,x,y;int sum=0;cin>>m>>n;op=m+n+1,ed=op+1;for(i=1;i<=m;i++){cin>>x;sum+=x;g[op][i]=x;}for(i=1;i<=n;i++){cin>>x;g[i+m][ed]=x;}for(i=1;i<=m;i++)    for(j=1+m;j<=m+n;j++)        g[i][j]=1;int ans=0;while(dis[0]<ed)ans+=dfs(op,inf);printf("%d",ans==sum);}