编辑距离算法的实现

来源：互联网发布：淘宝淘宝客服岗位职责编辑：程序博客网时间：2024/05/01 07:34

编辑距离（Edit Distance），又称Levenshtein距离，是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。一般来说，编辑距离越小，两个串的相似度越大。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k→s）

sittin （e→i）

sitting （→g）

比如要计算cafe和coffee的编辑距离。cafe→caffe→coffe→coffee

先创建一个6×8的表（cafe长度为4，coffee长度为6，各加2）

（1）：

coffee c a f e 表1

接着，在如下位置填入数字（表2）：

coffee 0123456c1 a2 f3 e4 表2

从3,3格开始，开始计算。取以下三个值的最小值：

如果最上方的字符等于最左方的字符，则为左上方的数字。否则为左上方的数字+1。（对于3,3来说为0）
左方数字+1（对于3,3格来说为2）
上方数字+1（对于3,3格来说为2）

因此为格3,3为0（表3）

coffee 0123456c1
　　0 a2 f3 e4 表3
　　

循环操作，推出下表

coffee 0123456c1012345a2112345f3221234e4332223

取右下角，得编辑距离为3

代码实现如下：

import java.util.Scanner;import java.util.regex.Pattern;public class Test{public static void main(String[] args) {Scanner input=new Scanner(System.in);String s1=input.nextLine();String s2=input.nextLine();compare(s1,s2);input.close();}public static void compare(String s1,String s2){int m=s1.length();int n=s2.length();int c[][]=new int[m+1][n+1];for(int i=0;i<m+1;i++){c[0][i]=i;}for(int j=0;j<n+1;j++){c[j][0]=j;}for(int i=1;i<m+1;i++){for(int j=1;j<n+1;j++){if(s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1)){c[i][j]=min(c[i-1][j]+1,c[i][j-1]+1,c[i-1][j-1]);}else{c[i][j]=min(c[i-1][j]+1,c[i][j-1]+1,c[i-1][j-1]+1);}}}System.out.println("****");for(int i=0;i<m+1;i++){for(int j=0;j<n+1;j++){System.out.print(c[i][j]+" ");}System.out.println("");}System.out.println("****");}public static int min(int a,int b,int c){return a<b?(a<c?a:c):(b>c?c:b);}}

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