循环不变式

定义：如果某个命题初始为真，并且每次更改后仍然保持该命题为真，则若干次更改后该命题仍然为真；

应用：

假如有三个变量：begin、current、end，将一个数组分成四个区域：

[0,begin):所有数据假设都是1

[beigin,current)：所有数据假设都是2

(end,length-1]：所有数据假设都是3

[current,end)：未知数据

利用循环不变式：

初始值为：begin=current=0，end=length-1，此时前三个区间都为空集，满足条件；

遍历current，根据current处的元素值做相应的处理，直到区间[current,end)为空，即current=end时循环退出；

上述问题可以延伸为同颜色小球排列的问题：

现有红，白，蓝三种颜色的小球若干，彼此之间混乱排列，先要求将这些小球，按照同颜色排列在一起的规则将它们重新排列；

进而延伸为荷兰国旗问题；

//improvement1void AllAlgorithms::hollandNationalFlag2(int *a, int length){    int begin = 0;    int end = length - 1;    int curr = 0;    while (curr <= end) {//until the end is recolosing to the curr        if (1 == a[curr]) {            curr ++;        }        else if (2 == a[curr]){            swap(a[curr], a[end]);            end --;        }        else{            if (curr != begin)                swap( a[begin], a[curr]);            begin ++;            curr ++;//because when begin is not equal to the curr,the begin must be equal to 1,after swapping,both begin and curr are equal to 1,hence,curr ++        }    }}