HDU 1068 Girls and Boys

来源：互联网发布：绿茶软件下载编辑：程序博客网时间：2024/05/10 09:53

题意：给出n组同学间的关系，找出一个点集，满足这个集合任意两个同学都没有关系。显然是最大独立集问题。

分析：由于没有区分男女，我们并出清楚哪些人在X集合，哪些人在Y集合。我们把这N个人都放入X集合，同时也把他们放入Y集合。这就相当于合并了两个二分图。第一个二分图：女生在X集合，男生在Y集合。第二个二分图：男生在X集合，女生在Y集合。我们把这个大的二分图求二分最大匹配。

根据：最大独立集=|X|+|Y|-最大二分匹配。由于这是两个二分图合并而来的，ans=(2*N-hungary())/2;

我看了有人写的：n-(hungary+1)/2;搞不懂他这里为什么这么写仔细想一下，hungary()求出来的肯定是偶数，+1再除2答案也不会错。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <math.h>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <string>#include <string.h>#include <map>#include <set>using namespace std;#define MAXN 1005#define LL long long#define INF 0x3f7f7f7fint k,m,n;vector<int>g[MAXN];int vis[MAXN],r[MAXN];bool match(int id){    int sz=g[id].size();    for(int i=0;i<sz;i++)    {        if(!vis[g[id][i]])        {            vis[g[id][i]]=1;            if(r[g[id][i]]==-1||match(r[g[id][i]]))            {                r[g[id][i]]=id;                return true;            }        }    }    return false;}int hungary(){    memset(r,-1,sizeof(r));    int re=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(match(i))            re++;    }    return re;}int main(){int i,j,num,v,u;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<=n;i++)g[i].clear();for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&u);getchar();getchar();getchar();scanf("%d",&num);getchar();for(j=0;j<num;j++){scanf("%d",&v);                          g[u].push_back(v);}}printf("%d\n",n-hungary()/2);}return 0;}

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