HDU2544最短路（最短路径）

Description
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
3

2

思路：最短路径问题，有两种算法，一种是dijkstra，一种是floyd但第二种算法不经常用数据一大就容易超时。

dijkstra：算法思想及内容点击查看

floyd：算法思想及内容点击查看

代码：

dijkstra做法

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std; #define INF 0xfffffffint pri[1010][1010];//两个顶点之间距离int dis[1010];//起点到该点的最短距离 int vis[1010];//标记数组 int n,m;void dijkstra(){memset(vis,0,sizeof(vis));vis[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++)dis[i]=pri[1][i];for(int i=0;i<n;i++){int M=INF,k=-1;for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&dis[j]<M)M=dis[j],k=j;}if(k==-1)return ;vis[k]=1;for(int j=1;j<=n;j++)if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+pri[k][j])dis[j]=dis[k]+pri[k][j];}}int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n||m) {  for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) pri[i][j]=i==j?0:INF; for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(pri[a][b]>c) pri[a][b]=pri[b][a]=c; } dijkstra();  printf("%d\n",dis[n]);} return 0; }

floyd做法：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std; #define INF 0xfffffffint pri[1010][1010];//两个顶点之间距离int n,m;void floyd(){for(int k=1;k<=n;k++)//中间点 {for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){pri[i][j]=min(pri[i][j],pri[i][k]+pri[k][j]); } } }} int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n||m) {  for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) pri[i][j]=i==j?0:INF; for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(pri[a][b]>c){pri[a][b]=c;pri[b][a]=c;} } floyd(); printf("%d\n",pri[1][n]);} return 0; }