HDU 3879 Base Station 最大权闭合图

来源：互联网发布：网络招标注册流程编辑：程序博客网时间：2024/05/16 16:04

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3879

题意：通信公司要建造n个基站，建设每个基站都有一个花费。另外有m个需求，代表如果特定两个地方之间可以通信（既这两个地方都建设了基站），那么将有一定的收入。现在公司想将利润最大化，问最大利润是多少（可以不用建设全部的基站，只保证利润）

思路：最大权闭合子图。把需求看成点，从源点向m个需求连边，容量为收入，从每个基站向汇点连边，容量为建设基站的花费，从每个需求向所需要的基站连边，容量无穷大。最后总收入减去最大流就是答案

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 60010;const int INF = 0x3f3f3f3f;struct edge{    int to, cap, next;}g[N*10];int head[N], pre[N], cur[N], gap[N], level[N];int cnt, nv, cas = 0;void add_edge(int v, int u, int cap){    g[cnt].to = u, g[cnt].cap = cap, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;    g[cnt].to = v, g[cnt].cap = 0, g[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;}int sap(int s, int t){    memset(level, 0, sizeof level);    memset(gap, 0, sizeof gap);    memcpy(cur, head, sizeof head);    gap[0] = nv;    int v = pre[s] = s, flow = 0, aug = INF;    while(level[s] < nv)    {        bool flag = false;        for(int &i = cur[v]; i != -1; i = g[i].next)        {            int u = g[i].to;            if(g[i].cap > 0 && level[v] == level[u] + 1)            {                flag = true;                pre[u] = v;                v = u;                aug = min(aug, g[i].cap);                if(v == t)                {                    flow += aug;                    while(v != s)                    {                        v = pre[v];                        g[cur[v]].cap -= aug;                        g[cur[v]^1].cap += aug;                    }                    aug = INF;                }                break;            }        }        if(flag) continue;        int minlevel = nv;        for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)        {            int u = g[i].to;            if(g[i].cap > 0 && minlevel > level[u])                minlevel = level[u], cur[v] = i;        }        if(--gap[level[v]] == 0) break;        level[v] = minlevel + 1;        gap[level[v]]++;        v = pre[v];    }    return flow;}int main(){    int n, m, a, b, c;    while(~ scanf("%d%d", &n, &m))    {        cnt = 0;        memset(head, -1, sizeof head);        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d", &a);            add_edge(m + i, n + m + 1, a); //每个基站向汇点连边        }        int sum = 0;        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);            sum += c;            add_edge(0, i, c); //源点和需求连边            add_edge(i, m + a, INF); //需求和所要求的基站连边            add_edge(i, m + b, INF);        }        nv = n + m + 2;        printf("%d\n", sum - sap(0, n + m + 1));    }    return 0;}

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