【简单DP】POJ 1050 最大子矩阵

如果暴力做，要枚举每个子矩阵的一条对角线上的两个点，几乎有n^2 * n^2的复杂度。如果把行数变为1，那就是最大子段和的问题，所以当把几行都加起来成一行，再求最大子段和，就可以知道这几行内的最优解……

#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;#define maxn 110int a[maxn][maxn],tmp[maxn],n;int max(int x,int y){return x>y?x:y;}int getMax()  //求最大子段和{    int ans,pre;    ans=pre=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        if(pre<=0) pre=tmp[i];        else pre+=tmp[i];        ans=max(ans,pre);    }    return ans;}int main(){    while(cin>>n)    {        for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) cin>>a[i][j];        int ans=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            memset(tmp,0,sizeof(tmp));            for(int j=i;j<n;j++)            {                for(int k=0;k<n;k++) tmp[k]+=a[j][k];   //此处在枚举列，进行行数的叠加                ans=max(ans,getMax());            }        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}