跑跑卡丁车（0-1背包）

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这个题其实也是01背包解决的问题，只是他的状态转移方程是分段的而不是不同的那样是只有一个，同时题中的氮气其实只需要把他当成是0~14就可以而不用当成0~280这么多，同时由于其氮气是不断变化的，所以不能用一个一维数组来存储dp，而是应该用二维的数组来存储，否则这个状态转移方程就无法表示

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;const int maxn=10000 + 10;int dp[maxn][15];//dp[i][j]表示当前有j个单位的能量跑完i段的最小时间,能量从0到14，这里因为氮气数（总价）是变化的，所以这里只能设置为二维数组int nor[maxn],no2[maxn];int main(){        int l,n;        while(scanf("%d%d",&l,&n)==2){                for(int i=1;i<=l;i++){                        int t; scanf("%d",&t);                        for(int j=0;j<n;j++){                                nor[i+j*l]=t;                        }                }                for(int i=1;i<=l;i++){                        int t; scanf("%d",&t);                        for(int j=0;j<n;j++){                                no2[i+j*l]=t;                        }                }                memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));//这里是求最小值，所以初始化的时候要设置的尽可能的大                dp[0][0]=0;//但是注意dp[1][1]一定是从dp[0][0]+nor[1]上来的，所以这里一要初始化为0                //也可以暂时认为01背包初始化有两个部分，一个是dp[0]/dp[0][0]的初始化，一个是剩余部分的初始化                for(int i=1;i<=l*n;i++){                        for(int j=0;j<15;j++){//尽管题目中看起来条件很多，但是实际上要这些状态转移方程能写出来那基本上就可以，看来状态转移方程有的时候真的不是只有一个，而是要分情况的                                if(j==0)//只有可能是加速冲过来的,                                        dp[i][j]=dp[i-1][5] + no2[i];                                else if(j==10)//有可能是从油量9平跑过来或者是从油量14平跑过来                                        dp[i][j]=min(dp[i-1][9] + nor[i],dp[i-1][14] + nor[i]);                                else if(j>10 && j<=14)//只有可能是平跑过来的                                        dp[i][j]=dp[i-1][j-1] + nor[i];                                else//两种情况都有可能                                        dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1] + nor[i],dp[i-1][j+5] + no2[i]);                        }                }                int res=0x3f3f3f3f;                for(int i=0;i<15;i++)                        res=min(res,dp[l*n][i]);                printf("%d\n",res);        }        return 0;}