【Codeforces】-702B-Powers of Two(二分）

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B. Powers of Two

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You are given n integers a1, a2, ..., an. Find the number of pairs of indexes i, j (i < j) that ai + aj is a power of 2 (i. e. some integer xexists so that ai + aj = 2x).

Input

The first line contains the single positive integer n (1 ≤ n ≤ 105) — the number of integers.

The second line contains n positive integers a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109).

Output

Print the number of pairs of indexes i, j (i < j) that ai + aj is a power of 2.

Examples

input

47 3 2 1

output

2

input

31 1 1

output

3

Note

In the first example the following pairs of indexes include in answer: (1, 4) and (2, 4).

In the second example all pairs of indexes (i, j) (where i < j) include in answer.

题解：有一种位运算判断是不是2^n 的方法，但是在这里还是会超时，这里用二分。

方法如图，啊偶，怎么把和师父的聊天记录贴出来了？我什么都布吉岛~~~

，这个方法可以了解，感觉不错的

下面是二分的代码：

<span style="font-size:10px;">#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<algorithm>using namespace std;#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))int main(){int n;__int64 a[100010];while(~scanf("%d",&n)){CLR(a,0);__int64 num=0;//这里num用__int64不然会wa for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&a[i]);sort(a+1,a+1+n);//排序 for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=31;j++){__int64 t=((__int64)1<<j)-a[i];//t=2^n-a[i]再在剩余的数里找有没有是t的数 num+=upper_bound(a+1+i,a+1+n,t)-lower_bound(a+1+i,a+1+n,t);}//大于t的开始的点的地址-大于等于t开始的点的地址，他们相差的数目，就是t的个数 }printf("%I64d\n",num);}return 0;}</span>