Codeforces 702B. Powers of Two

题目连接：http://www.codeforces.com/problemset/problem/702/B
题意：给定n个数，判断有多少个数对(i, j)满足存在x且ai+aj=2x。其中1≤n≤105,1≤ai≤109。
想法：由于1≤ai≤109，故我们可枚举x，再查询2x−ai是否存在。其中查询过程可二分，所以复杂度为O(32∗n∗logn)，若我们记录下最大两个数的和，那么可进一步优化到O(d∗n∗logn)，其中d=log(an−1+an−2)。
代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#include <vector>#include <cmath>typedef long long ll;const int MAXN = 100000 + 10;int a[MAXN];int main(){    std::ios::sync_with_stdio(false);    int n;    while(std::cin >> n){        for(int i = 0; i < n; ++i){            std::cin >> a[i];        }        if(n == 1){            puts("0");            continue;        }        std::sort(a, a + n);        ll ans = 0;//可能会超int        int k = log(a[n - 1] + a[n - 2]) / log(2) + 1;        for(int i = 0; i < n; ++i){            for(int j = 0; j <= k; ++j){                int t = (1 << j) - a[i];                if(t > 0){                    int l = std::lower_bound(a + i + 1, a + n, t) - a;                    int r = std::upper_bound(a + i + 1, a + n, t) - a;                    if(r > l){                        ans += r - l;                    }                }            }        }        std::cout << ans << std::endl;    }    return 0;}